Будь ласка, визначте масу дроту з міді, який має довжину 2 км та опір 8,5 ом. У міді густина дорівнює 8900 кг/м3

Щоб визначити масу дроту з міді, спочатку використаємо формулу для розрахунку опору дроту:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

де R - опір, \(\rho\) - питомий опір міді, L - довжина дроту, S - поперечна площа (площа перерізу) дроту.

Ми знаємо, що опір дроту дорівнює 8,5 ом, довжина дроту - 2 км, питомий опір міді - 0,017 ом*мм²/м. Тож після підстановки цих значень ми отримаємо:

\[ 8,5 = 0,017 \cdot \frac{2 \times 10^6}{S} \]

Щоб знайти площу перерізу S, перетворимо цю формулу:

\[ S = \frac{0,017 \times 2 \times 10^6}{8,5} \]

Після обчислень отримуємо:

\[ S \approx 4000 \, \text{мм}^2 \]

Тепер, для того щоб визначити масу дроту, використаємо формулу:

\[ m = V \cdot \rho \]

де m - маса дроту, V - об"єм дроту, \(\rho\) - густина міді.

Об"єм дроту можна визначити за формулою:

\[ V = S \cdot L \]

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[ V = 4000 \, \text{мм}^2 \cdot 2 \times 10^6 \, \text{м} \]

\[ V = 8 \times 10^9 \, \text{мм}^3 \]

Перетворюємо міліметри кубічні в кілограми, використавши дані густини міді:

\[ 1 \, \text{мм}^3 = 8,9 \times 10^{-6} \, \text{кг} \]

Тож, підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[ m = 8 \times 10^9 \, \text{мм}^3 \cdot 8,9 \times 10^{-6} \, \text{кг/мм}^3 \]

\[ m \approx 71,2 \, \text{кг} \]

Таким чином, маса дроту з міді при заданих умовах становить приблизно 71,2 кг.