БАЛОВ !! 1. Какова полная механическая энергия колебаний груза массой 0,4 кг на пружине с жёсткостью 87

и отметьте наиболее близкий к правильному ответу. 1. 0,191 сек 2. 6,283 сек 3. 2,397 сек 4. 0,636 сек.

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для начала, нам нужно найти период колебаний данного колебательного движения. Период колебаний определяется формулой \(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\), где \(m\) - масса груза, \(k\) - жёсткость пружины.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,4}{87}} \approx 2\pi \cdot 0,0666 \approx 0,419\,сек\]

Теперь, чтобы найти полную механическую энергию колебаний груза, мы можем использовать формулу \(E = \frac{1}{2}kA^2\), где \(E\) - полная механическая энергия, \(k\) - жёсткость пружины, \(A\) - амплитуда колебаний.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[E = \frac{1}{2} \cdot 87 \cdot (0,09)^2 \approx 0,352 \, Дж\]

Наилучшим ответом будет вариант 1: 0,352.

2. В данной задаче нам дана максимальная скорость идеального математического маятника и его масса. Что нам нужно найти - это полную механическую энергию.

Мы можем использовать формулу \(E = \frac{1}{2}mv^2\), где \(E\) - полная механическая энергия, \(m\) - масса маятника, \(v\) - скорость маятника.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[E = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot (0,3)^2 \approx 0,027 Дж\]

Наилучшим ответом будет вариант 4: 0,027.

3. Чтобы найти период колебаний тела на пружине, мы можем использовать ту же формулу, что и в первой задаче: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\), где \(m\) - масса тела, \(k\) - жёсткость пружины.

Подставляем значения:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0,7}{50}} \approx 2\pi \cdot 0,1483 \approx 0,929\,сек\]

Наилучшим ответом будет вариант 4: 0,636 сек.