2. Можно ли трактору с массой 5,4 тонн и площадью гусеницы 1,5 м2 пройти по этому льду, выдерживающему давление 90 кПа?

Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.

2. Чтобы определить, может ли трактор проехать по льду, необходимо сравнить давление, которое он оказывает на лед, с тем давлением, которое данный лед способен выдержать.

Давление (P) можно рассчитать путем деления силы, оказываемой на поверхность, на площадь этой поверхности:

\[P = \frac{F}{S}\]

Где P - давление, F - сила и S - площадь.

Данные для задачи:
Масса трактора (m) = 5,4 тонн = 5400 кг
Площадь гусеницы (S) = 1,5 м²
Давление льда (P_льда) = 90 кПа

Чтобы найти силу (F), мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

Где g - ускорение свободного падения, принятое равным 9,8 м/с².

Теперь мы можем рассчитать силу (F) и давление (P_трактора), оказываемое трактором на лед:

\[F = 5400 \,кг \cdot 9,8 \,м/с² = 52920 \,Н\]

\[P_{трактора} = \frac{F}{S} = \frac{52920 \,Н}{1,5 \,м²} \approx 35280 \,Па\]

Таким образом, трактор оказывает давление примерно равное 35280 Па на лед.

Сравнивая это с давлением льда (90 кПа), мы видим, что давление, оказываемое трактором, меньше допустимого давления льда. Следовательно, трактор может проехать по данному льду.

3. Чтобы найти тяговое давление, оказываемое прицепом с грузом на колеса, мы также используем формулу P = F/S, где P - давление, F - сила и S - площадь контакта каждого колеса с дорогой.

В данной задаче необходимо рассчитать силу (F), чтобы потом рассчитать давление (P_прицепа).

Данные для задачи:
Масса груза (m) = 2,5 тонны = 2500 кг
Площадь контакта каждого колеса с дорогой (S) = 125 см² = 0,0125 м²

Сначала найдем силу (F):

\[F = m \cdot g = 2500 \,кг \cdot 9,8 \,м/с² = 24500 \,Н\]

Теперь рассчитаем давление (P_прицепа), оказываемое прицепом на дорогу:

\[P_{прицепа} = \frac{F}{S} = \frac{24500 \,Н}{0,0125 \,м²} = 1960000 \,Па\]

Таким образом, прицеп с грузом оказывает давление примерно равное 1960000 Па на дорогу.

Это подробное решение, надеюсь, что оно понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!