B Известно: Две медианы треугольника - QM и BT, и их значения: QM =

Question

Геометрия: B Известно: Две медианы треугольника - QM и BT, и их значения: QM = 9 и BT = 12. M Что нужно найти: Длину ST - ? T R Дескрипторы: - Используется свойство медианы в треугольнике; делается вывод

Letuchiy_Demon · Accepted Answer

Для начала разберемся с формой искомого треугольника. Для этого воспользуемся свойством медианы в треугольнике, которое гласит, что медиана делит сторону треугольника пополам и проводит между вершиной и серединой этой стороны.

Известно, что медиана QM пересекает сторону BT в точке S. Таким образом, можем сделать вывод, что треугольник BQS является равнобедренным треугольником.

Далее приступим к поиску длины ST. Рассмотрим треугольник BQS и вспомним свойство медианы, которое гласит, что медиана длиной MЗ делит встречную ей сторону на две равные части. В нашем случае медиана BT делит сторону QS пополам, поэтому QS = ST.

Теперь осталось найти длину QS. Зная, что медиана QM делит сторону BT пополам, можем сделать вывод, что медиана QM равна полусумме сторон треугольника BQS.

Итак, по заданию у нас есть значения медиан QM и BT: QM = 9 и BT = 12. Подставим эти значения в формулу полусуммы медиан:

QS = \(\frac{1}{2} \cdot (QM + BT)\)
QS = \(\frac{1}{2} \cdot (9 + 12)\)
QS = \(\frac{21}{2}\)
QS = 10.5

Таким образом, мы нашли длину QS, которая равна 10.5.

Но, как мы установили ранее, QS = ST, следовательно, длина ST равна 10.5.

Ответ: длина ST равна 10.5.

B Известно: Две медианы треугольника - QM и BT, и их значения: QM = 9 и BT = 12. M Что нужно найти: Длину ST - ?

Letuchiy_Demon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!