АВС тік бұрышты үшбұрышында С=90°, ВС=11см, АВ=22см. Тік бұрыштың биіктігінің катеттерімен жасалған бұрыштарды табыңыз

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1. Дано: в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона ВС равна 11 см, а сторона АВ равна 22 см. Нам нужно найти длины катетов этого треугольника.

2. Вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В нем всегда один из углов равен 90 градусов, а две другие стороны называются катетами, а третья сторона — гипотенузой.

3. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее соотношение: \(AB^2 = BC^2 + AC^2\).

4. Подставим известные значения в данное соотношение: \(22^2 = 11^2 + AC^2\).

5. Решим данное уравнение для неизвестной длины катета AC: \(484 = 121 + AC^2\).

6. Вычтем 121 из обеих частей уравнения: \(AC^2 = 363\).

7. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение AC: \(AC = \sqrt{363}\).

8. Подсчитаем значение AC: \(AC \approx 19.06\) (округляем до сотых).

9. Теперь, зная длину одного катета (AC), мы можем найти длину второго катета (BC) с использованием теоремы Пифагора: \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}\).

10. Подставим известные значения: \(BC = \sqrt{22^2 - (19.06)^2}\).

11. Посчитаем значение BC: \(BC \approx \sqrt{484 - 363} \approx \sqrt{121} \approx 11\) (округляем до целого числа).

12. Итак, мы получили, что длина первого катета AC составляет около 19.06 см, а длина второго катета BC равна примерно 11 см.

Таким образом, ответ на задачу: длина первого катета AC составляет примерно 19.06 см, а длина второго катета BC равна около 11 см.