АВС тік бұрышты үшбұрышында С=90°, ВС=11см, АВ=22см. Тік бұрыштың биіктігінің

Question

Геометрия: АВС тік бұрышты үшбұрышында С=90°, ВС=11см, АВ=22см. Тік бұрыштың биіктігінің катеттерімен жасалған бұрыштарды табыңыз

Valeriya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1. Дано: в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, сторона ВС равна 11 см, а сторона АВ равна 22 см. Нам нужно найти длины катетов этого треугольника.

2. Вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В нем всегда один из углов равен 90 градусов, а две другие стороны называются катетами, а третья сторона — гипотенузой.

3. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее соотношение:

A B^{2} = B C^{2} + A C^{2}

.

4. Подставим известные значения в данное соотношение:

22^{2} = 11^{2} + A C^{2}

.

5. Решим данное уравнение для неизвестной длины катета AC:

484 = 121 + A C^{2}

.

6. Вычтем 121 из обеих частей уравнения:

A C^{2} = 363

.

7. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение AC:

A C = \sqrt{363}

.

8. Подсчитаем значение AC:

A C \approx 19.06

(округляем до сотых).

9. Теперь, зная длину одного катета (AC), мы можем найти длину второго катета (BC) с использованием теоремы Пифагора:

B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}}

.

10. Подставим известные значения:

B C = \sqrt{22^{2} - (19.06)^{2}}

.

11. Посчитаем значение BC:

B C \approx \sqrt{484 - 363} \approx \sqrt{121} \approx 11

(округляем до целого числа).

12. Итак, мы получили, что длина первого катета AC составляет около 19.06 см, а длина второго катета BC равна примерно 11 см.

Таким образом, ответ на задачу: длина первого катета AC составляет примерно 19.06 см, а длина второго катета BC равна около 11 см.

АВС тік бұрышты үшбұрышында С=90°, ВС=11см, АВ=22см. Тік бұрыштың биіктігінің катеттерімен жасалған бұрыштарды табыңыз

Valeriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!