AOC және COB бұрыштарының градусылық өлшемдерінің өзара қатынасы 5:7 деп айтуылмайды. AOD және BOD бұрыштарының

Жауап анықтауды мүмкіндікті білуді өзгертіп көрейік. AOC және COB бұрыштарының градусылық өлшемдерінің өзара қатынасы 5:7 деп айтуылса, бұрыштардың мәндерін табу керек.

Бізде алдын-ала адам семикөшемені орындайтын ADQ және BEQ деуіздері бар. Бұрыштар AOC және COB табу үшін, біздің бірінші қадамымыз AOD және BOD бұрыштарының мәндерін табу болады.

ADQ бұрышының саны QOC бұрышының санына 5:7 қатынайды деп айтсаңыз, қатынас формуласын қолданайық. Осы жағдайда, 5QOC = 7ADQ деп болады. Бірақ, ADQ және QOC бұрыштарының мәндерін табу үшін, бізге қосымша ақпарат көрсетілмеген.

Алдағы ақпараттарга негізделгенімен, бізге қатынас формуласы мен два есептік теоремалары негізінде ақпарат пайдалануымыз керек.

Міндетті теоремалар:
1. Ушандық теоремасы: Ушанған бүкілденің ортаға ойдастығы ушандық жатады.
2. Параллелограм теоремасы: Параллелограмда дәлелік түздіктерге, оның акут аңша үшін алынатын бұрыш - түстік орта бүкілдені түміп өзара тең.

Бізде COB бұрышы АСХ тексерілгеніне, AOC бұрышы мен COB бұрышының орталық бір жатады деп болады. Осыларды туралы есептеп жатамыз:

1. AOC бұрышын болашақта BOC бұрышымен бірдей айналып отырғызамыз. Олар өзара өздерімен айналастырады, сондықтан олардың мәндері де бірдей болады. AOC болашақта BOC бұрышымен әдейіс бірдей болғандықтан, AOC = BOC.

2. Сондай-ақ, CBO бұрышы екі параллелограмды орналастырады, сондықтан біз параллелограм теоремасын пайдалана аламыз. Осы теореманың сөздермен пайдаланудың бірдене жоғары жолы — AOB жолыны PBO жолына трансформациялау (штафетке алу) процедурасын пайдалану.

3. AOB бұрышын PBO бұрышымен әдейіс айналасу үшін, осы тексеру үшін PBO бұрышында алтыншы шартты алдау керек. OQ үшбұрыштың дәлелігіді формалайтын кимгемен хабарласа болар, ал екі АСХ бұрышының әрқайсысы да BD дәлелігінде көрсетілгеніне сенімді болады. Осы шартты алдамау үшін OQ үшбұрыштың ие болатынын растауымыз керек.

4. Адалға бару кезінде OQ дәлелігі жатады. Әлдеқайда BD дәлелігімен АСХ бұрышының көрсетушілік мөлшерінің конструкционная жобасы екі AСХ бұрышының өлшемдерінің салыстырмасында расталады. Екі бұрыш арасында оларың өзара қатынасы берілгендігіне және олардың алмасу теоремасының осы деректерімен сәйкестендігін білу мүмкін.

5. Осы бойынша, біз AOB = PBO = AOC = COB айтамыз.

Нәтиже бойынша, AOC = COB = 35 градус болады.

Бұрыштар AOC және COB 35 градуспен табылады.