Які два числа, якщо їх сума дорівнює 138 і одне з них становить 80% другого з них, вираженого як 2/9?

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим одно из чисел как \( x \), а другое - как \( y \).
2. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 138 \tag{1} \\
x &= 0.8 \cdot \left(\frac{2}{9} \cdot y\right) \tag{2} \\
\end{align*}
\]

Мы знаем, что одно число - это 80% другого числа, выраженного как \(\frac{2}{9}\). Чтобы выразить это в уравнении, мы умножаем \(\frac{2}{9}\) на \(y\), а затем умножаем на 0.8.

3. Теперь решим систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.
Из уравнения (2) мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[
x = 0.8 \cdot \left(\frac{2}{9} \cdot y\right)
\]

Затем подставим это значение \(x\) в уравнение (1):

\[
0.8 \cdot \left(\frac{2}{9} \cdot y\right) + y = 138
\]

4. Упростим уравнение:

Умножим 0.8 на \(\frac{2}{9}\):

\[
\frac{8}{10} \cdot \frac{2}{9} \cdot y + y = 138
\]

Получим:

\[
\frac{16}{90} \cdot y + y = 138
\]

Домножим обе части уравнения на 90, чтобы избавиться от дроби:

\[
16y + 90y = 90 \cdot 138
\]

\[
106y = 12420
\]

5. Разделим обе части уравнения на 106, чтобы выразить \(y\):

\[
y = \frac{12420}{106} \approx 117.17
\]

6. Теперь найдем значение \(x\), подставив найденное значение \(y\) в уравнение (2):

\[
x = 0.8 \cdot \left(\frac{2}{9} \cdot 117.17\right) \approx 26.83
\]

Ответ: Два числа, если их сумма равна 138 и одно из них составляет 80% от другого, выраженного как \(\frac{2}{9}\), будут примерно равны 26.83 и 117.17 соответственно.