Андрей отправился в путь на скорости 20 км/ч на скутере, двигаясь из города в поселок. Вскоре после этого Максим начал

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти время, за которое каждый из них дошел до места встречи.

Давайте начнем с Андрея. Мы знаем, что он двигался со скоростью 20 км/ч и встретил Максима после того, как Максим проехал 9 км.

Таким образом, Андрей проехал расстояние 9 км. Чтобы найти время, за которое он проехал это расстояние, мы можем использовать формулу времени \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \). Подставляя известные значения, получаем \( \text{Время Андрея} = \frac{9 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} \).

Теперь давайте рассмотрим Максима. Мы знаем, что он двигался со скоростью 15 км/ч и встретил Андрея после того, как Андрей проехал 9 км.

Таким образом, Максим проехал то же самое расстояние 9 км. Чтобы найти время, за которое он проехал это расстояние, мы можем использовать ту же формулу времени \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \). Подставляя известные значения, получаем \( \text{Время Максима} = \frac{9 \, \text{км}}{15 \, \text{км/ч}} \).

Теперь мы можем найти разницу во времени, за которое они отправились в путь. Вычтем время Максима из времени Андрея:

\[ \text{Время разницы} = \text{Время Андрея} - \text{Время Максима} \]

\[ \text{Время разницы} = \frac{9 \, \text{км}}{20 \, \text{км/ч}} - \frac{9 \, \text{км}}{15 \, \text{км/ч}} \]

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 20 и 15, которое равно 60.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

\[ \text{Время разницы} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 4}{15 \cdot 4} \]

\[ \text{Время разницы} = \frac{27}{60} - \frac{36}{60} \]

\[ \text{Время разницы} = \frac{-9}{60} \]

Получается, что разница во времени между отправкой Андрея и Максима составляет \(-\frac{9}{60}\) часа.

Если привести это к обычному формату времени, получим, что Андрей отправился в путь раньше Максима на \( -\frac{9}{60} \) часа, что эквивалентно \( -9 \) минутам.

Таким образом, Андрей отправился в путь раньше Максима на 9 минут.