Аналитически определите линейную зависимость и заполните таблицу. Затем постройте график этой зависимости и найдите

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

Шаг 1: Определение линейной зависимости
Для аналитического определения линейной зависимости между двумя переменными, нам нужно иметь набор данных, который состоит из значений обоих переменных. По данному набору данных мы сможем построить график и определить, является ли эта зависимость линейной.

Шаг 2: Заполнение таблицы
Предположим, у нас есть таблица, в которой первый столбец представляет значения переменной X, а второй столбец - значения переменной Y. Нам нужно заполнить эту таблицу, чтобы иметь достаточно данных для построения графика. Давайте я создам некоторые случайные значения в этой таблице:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
1 & 2 \\
3 & 4 \\
5 & 6 \\
7 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

Примечание: Вы можете использовать любые значения для X и Y, чтобы создать свою таблицу.

Шаг 3: Построение графика
Теперь у нас есть достаточно данных для построения графика. Давайте нарисуем точки на координатной плоскости, где ось абсцисс соответствует переменной X, а ось ординат соответствует переменной Y. Соединив эти точки линией, мы сможем определить, является ли эта зависимость линейной.

\[
\begin{array}{l}
\text{График линейной зависимости:} \\
\\
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={X},
ylabel={Y},
xmin=0, xmax=8,
ymin=0, ymax=10,
xtick={0,1,2,3,4,5,6,7,8},
ytick={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
grid=both,
]
\addplot [only marks] table {
1 2
3 4
5 6
7 8
};
\addplot [mark=none] table [y={create col/linear regression={y=Y}},x=X] {
X Y
1 2
3 4
5 6
7 8
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Выглядит так, что точки нашего графика расположены на одной прямой. Это говорит о том, что зависимость между переменными X и Y является линейной.

Шаг 4: Нахождение координат точки пересечения с осями
Теперь давайте найдем координаты точки пересечения нашего графика с осью абсцисс (ось X) и ординат (ось Y).

Для нахождения координат точки пересечения с осью абсцисс, нам необходимо найти значение X, когда Y равно нулю. По графику видно, что точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (0, 0), так как при X = 0, Y также равно 0.

Для нахождения координат точки пересечения с осью ординат, нам необходимо найти значение Y, когда X равно нулю. Так как график проходит через начало координат, то точка пересечения с осью ординат также имеет координаты (0, 0).

Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью абсцисс и ординат равны (0, 0).