АМ - биссектриса угла А. Представьте доказательства для следующих утверждений:
1) MF=MD
2) МВ=МС
3) угол FMA=углу DMA

Question

Геометрия: АМ - биссектриса угла А. Представьте доказательства для следующих утверждений: 1) MF=MD 2) МВ=МС 3) угол FMA=углу

Звонкий_Ниндзя_3092 · Accepted Answer

Доказательство для утверждения 1):

Первое утверждение гласит, что отрезок MF равен отрезку MD.

По определению биссектрисы, биссектриса является линией, которая делит угол на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что угол FMA равен углу DMA, и угол MAF равен углу MAD.

Теперь рассмотрим треугольник MAF. В нем у нас есть два равных угла MAF и MAD, а также общий угол AMF. По свойству треугольника MF = MD.

Следовательно, мы доказали, что MF равен MD.

Доказательство для утверждения 2):

Второе утверждение гласит, что отрезок МВ равен отрезку МС.

Снова, используя определение биссектрисы, мы знаем, что угол FMA равен углу DMA. Отсюда следует, что угол FMB равен углу DMC.

Рассмотрим треугольник FMB. В нем у нас есть два равных угла FMB и DMC, а также общий угол MFB. По свойству треугольника MB = MC.

Таким образом, мы доказали, что МВ равен МС.

Доказательство для утверждения 3):

Третье утверждение гласит, что угол FMA равен углу.

Для доказательства этого утверждения воспользуемся теоремой о равенстве биссектрисы и угла.

По определению биссектрисы мы знаем, что угол FMA равен углу DMA. Это означает, что биссектриса АМ делит угол А на два равных угла.

Таким образом, угол FMA действительно равен углу.

АМ - биссектриса угла А. Представьте доказательства для следующих утверждений: 1) MF=MD 2) МВ=МС 3) угол FMA=углу

Звонкий_Ниндзя_3092

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!