Сравните длины отрезков, выходящих из вершины P, если угол А равен 80°, а угол

Question

Геометрия: Сравните длины отрезков, выходящих из вершины P, если угол А равен 80°, а угол N равен 45°. Запишите отрезки в порядке возрастания их длин

Осень · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

У нас даны углы А и N. Из вершины P выходят два отрезка. Обозначим их длины как a и b. Отношение a к b, тангенс угла А, равно тангенсу угла N.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{a}{b} = \tan(80^\circ) = \tan(45^\circ)\)

Для подсчета тангенсов углов 80° и 45°, нам понадобится научиться пользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором.

Подставим значения, чтобы решить уравнение:

\(\frac{a}{b} = 5.67 = 1\)

Теперь мы можем сравнить длины отрезков a и b.

Если a/b > 1, то a > b.
Если a/b = 1, то a = b.
Если a/b < 1, то a < b.

В нашем случае, a/b = 5.67/1 = 5.67 > 1, следовательно, a > b.

Ответ: Длина отрезка a больше длины отрезка b.

Сравните длины отрезков, выходящих из вершины P, если угол А равен 80°, а угол N равен 45°. Запишите отрезки в порядке

Осень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!