Какова высота цилиндра, если его боковая поверхность составляет 40п, а диаметр

Question

Геометрия: Какова высота цилиндра, если его боковая поверхность составляет 40п, а диаметр его основания равен

Morskoy_Plyazh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам будет необходимо использовать формулу для площади боковой поверхности цилинра \(B\), а также формулу для вычисления высоты цилиндра \(h\).

Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
\[B = 2\pi rh\]
где \(\pi\) это математическая константа (приближенно равная 3.14159), \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

На основании заданной условия, у нас есть следующая информация: площадь боковой поверхности цилиндра \(B = 40\pi\) и диаметр его основания \(D = 2r\).

Мы можем преобразовать формулу площади боковой поверхности цилиндра для нахождения высоты цилиндра:
\[B = 2\pi rh \Rightarrow h = \frac{B}{2\pi r}\]

Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра \(r\). Мы знаем, что диаметр его основания \(D\) равен \(\frac{D}{2} = r\). Поэтому \(2r = D\).

Подставим все известные значения в формулу для нахождения высоты цилиндра:
\[h = \frac{40\pi}{2\pi \cdot \frac{D}{2}} = \frac{40\pi}{\pi D} = \frac{40}{D}\]

Таким образом, чтобы найти высоту цилиндра, нам необходимо поделить число 40 на диаметр его основания \(D\). Пожалуйста, укажите значение диаметра, чтобы я мог спроецировать ответ с использованием этой информации.

Какова высота цилиндра, если его боковая поверхность составляет 40п, а диаметр его основания равен

Morskoy_Plyazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!