Алюминийде бұйым ауаға салмақты 15н, суға батырғанда салмақ 9,5н болады. Тығыздығын анықтаңдарыңыз

Хорошо, давайте разберем данную задачу подробно.

Задача говорит о том, что мы имеем алюминиевую плиту, которая весит 15н при нахождении в воздухе, и при погружении в воду она начинает весить 9,5н. Нам необходимо определить плотность данной плиты.

Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним определение плотности. Плотность вещества вычисляется как отношение массы к объему:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

В данной задаче мы знаем значение силы тяжести в воздухе (\(F_{воздуха}\)) и в воде (\(F_{воды}\)). Масса тела (\(Масса\)) остается неизменной в разных средах.

Теперь перейдем к решению задачи. Для начала найдем массу плиты.

Известно, что сила тяжести (\(F_{воздуха}\)) равна массе (\(Масса\)) плиты, умноженной на ускорение свободного падения (\(g\)). Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с².

\[F_{воздуха} = Масса \cdot g\]

Подставляем известные значения:

\[15 = Масса \cdot 9,8\]

Находим массу:

\[Масса = \frac{15}{9,8} ≈ 1,53 кг\]

Теперь перейдем к определению плотности. Поскольку масса осталась неизменной при изменении среды, можем записать следующее:

Плотность воздуха (\(Плотность_{воздуха}\)) равна массе (\(Масса\)) плиты, деленной на объем, занимаемый плитой в воздухе (\(Объем_{воздуха}\)):

\[Плотность_{воздуха} = \frac{Масса}{Объем_{воздуха}}\]

Плотность воды (\(Плотность_{воды}\)) равна массе плиты, деленной на объем, занимаемый плитой в воде (\(Объем_{воды}\)):

\[Плотность_{воды} = \frac{Масса}{Объем_{воды}}\]

Сравнивая данные двух уравнений, можно увидеть, что масса плиты одинакова в обоих случаях. Поэтому можно записать:

\[\frac{Масса}{Объем_{воздуха}} = \frac{Масса}{Объем_{воды}}\]

Отсюда следует, что объем плиты в воздухе (\(Объем_{воздуха}\)) равен объему плиты в воде (\(Объем_{воды}\)).

Таким образом, чтобы найти плотность плиты, нам необходимо знать отношение объема плиты в воздухе к объему плиты в воде. Обозначим это отношение как \(k\):

\[Плотность_{воды} = Плотность_{воздуха} \cdot k\]

Теперь найдем \(k\) с помощью полученных данных:

\[k = \frac{Объем_{воздуха}}{Объем_{воды}}\]

Подставляем известные значения:

\[k = 1\]

Теперь можем найти плотность плиты в воздухе:

\[Плотность_{воздуха} = Плотность_{воды} \cdot k = Плотность_{воды} \cdot 1 = Плотность_{воды}\]

Таким образом, плотность плиты в воздухе равна плотности плиты в воде.

Ответ: Плотность плиты равна плотности воды.