Альберт Майкельсон провел эксперименты по измерению скорости света, в которых использовалось объединенное расстояние

Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления скорости: \( v = \frac {s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

1. Время поворота призмы:
Если общее расстояние равно 70,7 км, а угол поворота призмы составляет 360 градусов (целый оборот), то для вычисления времени поворота призмы нужно знать скорость света.
Для простоты будем использовать округленное значение скорости света: \( v = 3,0 \times 10^8 \) м/с. Теперь можем приступить к вычислению времени поворота призмы.

Для начала, переведем расстояние из километров в метры: \( s = 70,7 \times 10^3 \) м.
Теперь подставим значения в формулу: \( v = \frac {s}{t} \).
Из этого уравнения можно выразить время:
\[ t = \frac {s}{v} = \frac {70,7 \times 10^3}{3,0 \times 10^8} \approx 2,36 \times 10^{-4} \] секунд.

Таким образом, время поворота призмы составляет примерно 2,36 x 10^-4 секунды.

2. Время, равное 1/8 поворота призмы:
Теперь нам нужно вычислить временной интервал, соответствующий 1/8 повороту призмы.
Мы можем использовать пропорцию: время 1/8 поворота призмы к общему времени равно 1/8 доле общего расстояния к общему расстоянию.
\( \frac {t_1}{t} = \frac {1/8}{1} = \frac {1}{8} \)
так как мы уже знаем общее время (2,36 x 10^-4 секунды), мы можем выразить время 1/8 поворота призмы:
\( t_1 = \frac {1}{8} \times 2,36 \times 10^{-4} = 2,95 \times 10^{-5} \) секунды.

3. Время, равное 1/4 поворота призмы:
Применяя аналогичный подход, мы можем выразить время 1/4 поворота призмы в терминах общего времени:
\( t_2 = \frac {1}{4} \times 2,36 \times 10^{-4} = 5,90 \times 10^{-5} \) секунды.

4. Время, равное 1/2 поворота призмы:
И снова, применяя тот же метод:
\( t_3 = \frac {1}{2} \times 2,36 \times 10^{-4} = 1,18 \times 10^{-4} \) секунды.

Таким образом, получаем следующие временные интервалы:
1. \(\approx 2,36 \times 10^{-4}\) секунды;
2. \(\approx 2,95 \times 10^{-5}\) секунды;
3. \(\approx 5,90 \times 10^{-5}\) секунды;
4. \(\approx 1,18 \times 10^{-4}\) секунды.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи.