Ага, егер пунктінен В пунктіне дейінгі аралықта 3 сағ қатар жатса, ал қайта пайда болғанда 6 сағ жүзіп өтсе деуін

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу:
\[u = \frac{s}{t}\]
где \(u\) - скорость катера, \(s\) - расстояние между пунктами А и В, \(t\) - время, за которое катер преодолевает данное расстояние.

Из условия задачи известно, что при движении от пункта А к пункту В катер проходит расстояние за 3 часа, а при обратном движении - за 6 часов.

Мы можем использовать это условие для составления системы уравнений. Давайте обозначим скорость катера отличной от \(u\) буквой \(v\) для более ясного представления системы уравнений.

Система уравнений выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
u = \frac{s}{3} \qquad \text{(1)} \\
v = \frac{s}{6} \qquad \text{(2)}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения скорости катера и расстояния между пунктами А и В.

Умножим уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[
2v = \frac{2s}{6} = \frac{s}{3}
\]

Подставим это значение в уравнение (1):

\[
u = 2v
\]

Теперь мы можем записать систему уравнений в виде:

\[
\begin{align*}
u = 2v \qquad \text{(3)} \\
u = \frac{s}{3} \qquad \text{(1)}
\end{align*}
\]

Следующий шаг - решить систему уравнений (1) и (3) для нахождения значения скорости катера \(u\):

\[
\frac{s}{3} = 2v \implies v = \frac{s}{6}
\]

Подставим это значение в уравнение (3):

\[
u = 2 \cdot \frac{s}{6} = \frac{s}{3}
\]

Теперь мы знаем, что скорость катера \(u\) равна \(\frac{s}{3}\). Для нахождения времени, которое потребуется катеру для преодоления расстояния между пунктами А и В, можно использовать следующую формулу:

\[
t = \frac{s}{u}
\]

Подставим известные значения в данную формулу:

\[
t = \frac{s}{\frac{s}{3}} = 3
\]

Таким образом, катеру потребуется 3 часа, чтобы проехать от пункта А до пункта В. При этом важно отметить, что мы использовали условие задачи (при обратном движении катер проходит расстояние за 6 часов) для составления и решения системы уравнений.