АБҚД төртбұрыштың координаттары шағында (-2;2),(5;3),(5;-5),(-7;-1) жатады. a)BC қабырғасы абсисса арқылы немесе b)AB

a) Сначала найдем длину отрезка BC, используя формулу расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек B и C соответственно.

Подставим значения координат:

\[d = \sqrt{{(5 - 5)^2 + (-5 - 3)^2}} = \sqrt{{0 + 64}} = \sqrt{64} = 8\]

Теперь найдем абсциссу точки, которая делит отрезок BC пополам:

\[x = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]

Подставим значения координат:

\[x = \frac{{5 + 5}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\]

Таким образом, точка, делящая отрезок BC пополам абсциссой, имеет координаты (5, ?), где ? обозначает ординату этой точки.

b) Аналогично, найдем ординату точки, которая делит отрезок AB пополам:

\[y = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]

Подставим значения координат:

\[y = \frac{{2 + 3}}{2} = \frac{{5}}{2} = 2.5\]

Таким образом, точка, делящая отрезок AB пополам ординатой, имеет координаты (?, 2.5), где ? обозначает абсциссу этой точки.

c) Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и C. Для этого воспользуемся формулой наклона прямой:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

\[k = \frac{{-5 - 2}}{{5 - (-2)}} = \frac{{-7}}{{7}} = -1\]

Теперь найдем уравнение прямой, зная наклон и точку A. Используем формулу:

\[y - y_1 = k \cdot (x - x_1)\]

\[y - 2 = -1 \cdot (x - (-2))\]

\[y - 2 = -1 \cdot (x + 2)\]

\[y - 2 = -x - 2\]

\[y = -x + 0\]

Таким образом, уравнение прямой AC имеет вид \(y = -x\). Чтобы найти точку пересечения этой прямой с ординатой, подставим \(x = 0\) в уравнение:

\[y = -0\]

\[y = 0\]

Таким образом, точка пересечения прямой AC с ординатой имеет координаты (0, 0), и является точкой тыныштықта.