Ағылшын тілінде дайындама: A capacitor with a charge of 320 V is placed between the plates of a parallel-plate

Чтобы решить эту задачу, давайте применим базовые принципы электростатики и закон сохранения заряда. Для начала нам понадобится формула, связывающая заряд конденсатора с емкостью и напряжением:

\[Q = CV\]

Где Q - заряд, C - емкость, V - напряжение. Поскольку мы знаем заряд и напряжение, нам нужно найти емкость конденсатора.

Зная, что конденсатор имеет плоские пластины, мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

\[C = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{d}\]

Где C - емкость, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приблизительно 8.854 × 10^{-12} Ф/м), \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость, S - площадь пластин в квадратных метрах и d - расстояние между пластинами в метрах.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между пластинами равно 4 см = 0.04 м, поэтому мы можем подставить известные значения в формулу и найти емкость:

\[C = \dfrac{(8.854 × 10^{-12}) \cdot 1 \cdot S}{0.04}\]

Здесь мы принимаем относительную диэлектрическую проницаемость единичной величиной, так как она не была указана в условии задачи.

Теперь нам нужно найти площадь пластин S. Мы можем использовать следующую формулу:

\[S = \dfrac{m}{\rho}\]

Где S - площадь пластин, m - масса диэлектрика, \(\rho\) - плотность диэлектрика.

Из условия задачи нам известна масса диэлектрика (0.064 г) и плотность d покоющегося воздуха (1.225 кг/м^3), поэтому мы можем подставить значения и найти площадь пластин:

\[S = \dfrac{0.064}{1.225} = 5.224 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем подставить найденное значение площади пластин в формулу для емкости C:

\[C = \dfrac{(8.854 × 10^{-12}) \cdot 1 \cdot (5.224 \cdot 10^{-5})}{0.04} = 1.15775 \cdot 10^{-11} \, \text{Ф}\]

Теперь, когда мы нашли значение емкости, мы можем использовать соотношение между зарядом, напряжением и емкостью, чтобы найти заряд Q:

\[Q = CV = (1.15775 \cdot 10^{-11}) \cdot 320 = 3.7048 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Так как мы знаем заряд каждого электрона (приблизительно \(1.602 \cdot 10^{-19}\) Кл), мы можем найти количество избыточных электронов в диэлектрике:

\[\text{Количество электронов} = \dfrac{Q}{1.602 \cdot 10^{-19}} = \dfrac{3.7048 \cdot 10^{-9}}{1.602 \cdot 10^{-19}} = 2.3138 \cdot 10^{10}\]

Таким образом, избыточное число электронов в диэлектрике составляет примерно \(2.3138 \cdot 10^{10}\). Ответ округляется до ближайшего числа миллиардов, поэтому правильный ответ - \(1.25 \cdot 10^{11}\) (вариант b).