Какова плотность пластилина, если его вес уменьшился на 67% при полном погружении в воду? Плотность воды равна 1 г/см3

Конечно! Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать определение плотности. Плотность (D) определяется как отношение массы (m) к объему (V):

\[D = \frac{m}{V}\]

Мы знаем, что пластину полностью погрузили в воду и что она потеряла 67% своего веса. Давайте представим, что изначальная масса пластилина равна \(m_0\) граммам, а его новая масса (после погружения в воду) равна 33% от изначальной массы:

\[m = 0.33 \cdot m_0\]

Также, мы знаем, что плотность воды равна 1 г/см\(^3\). Вспомним, что плотность выражается в граммах на кубический сантиметр.

Объем пластилина, погруженного в воду, должен быть равен объему вытесненной им воды. Поскольку масса пластилина отличается от изначальной массы, объем пластилина также будет отличаться:

\[V = \frac{{\Delta m}}{{D_{\text{воды}}}}\]

Где \(\Delta m = m_{0} - m\) - это изменение массы пластилина.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулы:

\[D = \frac{{m}}{{V}} = \frac{{0.33 \cdot m_0}}{{\frac{{m_0 - 0.33 \cdot m_0}}{{D_{\text{воды}}}}}}\]

Упростим выражение:

\[D = \frac{{0.33 \cdot m_0}}{{\frac{{m_0 - 0.33 \cdot m_0}}{{1}}}} = \frac{{0.33 \cdot m_0}}{{0.67 \cdot m_0}} = \frac{{0.33}}{{0.67}}\]

Теперь найдем значение плотности:

\[D = \frac{{0.33}}{{0.67}} \approx 0.492537\, \text{г/см}^{3}\]

Округлим до десятых долей:

\[D \approx 0.5\, \text{г/см}^{3}\]

Итак, плотность пластилина составляет примерно 0.5 г/см\(^3\).