а) Які рівняння будуть симетричними прямими відносно осі абсцис? б) Які рівняння будуть симетричними прямими відносно

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Чтобы найти уравнения прямых, симметричных относительно оси абсцис, нам нужно помнить, что такая симметрия означает сохранение \(y\)-координаты, но инвертирование знака \(x\)-координаты. То есть, если у нас есть точка \((x, y)\) на прямой симметричной относительно оси абсцис, то также принадлежит ей и точка \((-x, y)\).

Итак, чтобы найти уравнения прямых, симметричных относительно оси абсцис, мы можем использовать формулу \(y = mx + c\), где \(m\) - наклон прямой, а \(c\) - точка пересечения с осью ординат.

Теперь, поскольку мы ищем прямые, симметричные относительно оси абсцис, наклон \(m\) будет равен 0. А чтобы найти точку пересечения с осью ординат \(c\), мы можем подставить \(x = 0\) в уравнение.

Таким образом, уравнение прямой, симметричной относительно оси абсцис, имеет вид \(y = c\), где \(c\) - это любое число.

Например, уравнение такой прямой может быть \(y = 5\).

б) Теперь рассмотрим уравнения прямых, симметричных относительно оси ординат. В этом случае, симметричность означает сохранение \(x\)-координаты, но инвертирование знака \(y\)-координаты. То есть, если у нас есть точка \((x, y)\) на прямой симметричной относительно оси ординат, то также принадлежит ей и точка \((x, -y)\).

Для нахождения уравнений прямых, симметричных относительно оси ординат, мы можем использовать ту же формулу \(y = mx + c\). В этом случае, наклон \(m\) может быть любым числом, а точка пересечения с осью ординат \(c\) будет равна 0.

Таким образом, уравнение прямой, симметричной относительно оси ординат, имеет вид \(y = mx\), где \(m\) - это наклон прямой.

Например, уравнение такой прямой может быть \(y = 2x\).

в) Теперь рассмотрим уравнения прямых, симметричных относительно начала координат. В этом случае, симметричность означает инвертирование знаков обеих координат точки. То есть, если у нас есть точка \((x, y)\) на прямой симметричной относительно начала координат, то также принадлежит ей и точка \((-x, -y)\).

Для нахождения уравнений прямых, симметричных относительно начала координат, мы также можем использовать формулу \(y = mx + c\). В этом случае, наклон \(m\) может быть любым числом, а точка пересечения с осью ординат \(c\) будет равна 0.

Таким образом, уравнение прямой, симметричной относительно начала координат, имеет вид \(y = mx\), где \(m\) - это наклон прямой.

Например, уравнение такой прямой может быть \(y = -3x\).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как найти уравнения прямых, симметричных относительно оси абсцис, оси ординат и начала координат. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!