а) В школе 60 первоклассников, что составляет 12% от общего числа учащихся. Каково общее число учащихся в школе?

а) Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пусть x обозначает общее число учащихся в школе. Мы знаем, что 60 первоклассников составляют 12% от общего числа учащихся. Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{60}{x} = \frac{12}{100}\)

Для упрощения расчетов можно сократить дробь и получить:

\(\frac{60}{x} = \frac{3}{25}\)

Затем мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит: "Произведение крайних членов равно произведению средних членов". Применяя это свойство, мы можем записать:

\(60 \cdot 25 = x \cdot 3\)

Упрощая выражение, получим:

\(1500 = 3x\)

Наконец, разделив обе части уравнения на 3, мы найдем:

\(x = 500\)

Ответ: Общее число учащихся в школе равно 500.

б) Пусть x обозначает полное расстояние, которое туристам предстоит пройти за весь поход. Мы знаем, что туристы в первый день преодолели километров, что составляет 30% от общего планируемого расстояния. Мы можем записать это в виде пропорции:

\(\frac{12}{x} = \frac{30}{100}\)

Для упрощения расчетов можно сократить дробь и получить:

\(\frac{12}{x} = \frac{3}{10}\)

Применяя свойство пропорций, получаем:

\(12 \cdot 10 = 3x\)

Упрощая выражение, получим:

\(120 = 3x\)

Наконец, разделив обе части уравнения на 3, мы найдем:

\(x = 40\)

Ответ: Полное расстояние, которое туристам предстоит пройти за весь поход, равно 40 километров.