А) Сколько специалистов на заводе не обладает навыками выполнения работ номер 1 или работ номер 2, исходя из того

Для решения данной задачи воспользуемся понятием объединения и пересечения множеств.

Обозначим множества специалистов, умеющих выполнять работу номер 1 и работу номер 2, как \(A\) и \(B\) соответственно. Также введём множество специалистов, обладающих навыками выполнения обоих видов работ, как \(C\).

Исходя из условия, у нас имеются следующие данные:
\(|A| = 70\) (где \(|A|\) - это количество элементов в множестве \(A\))
\(|B| = 45\)
\(|C| = 23\)

Теперь можем приступить к решению.

1. Чтобы найти количество специалистов, не обладающих навыками выполнения ни работ номер 1, ни работ номер 2, мы можем вычислить количество специалистов, обладающих навыками выполнения хотя бы одного вида работы, и вычесть это количество из общего числа специалистов.

Для этого воспользуемся формулой включения-исключения:

\[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\]

где \(|A \cup B|\) обозначает количество элементов в объединении множеств \(A\) и \(B\), а \(|A \cap B|\) - количество элементов в пересечении множеств \(A\) и \(B\).

Подставим известные значения:

\[|A \cup B| = 70 + 45 - 23 = 92\]

Таким образом, 92 специалиста обладают навыками выполнения хотя бы одного вида работы.

Теперь найдем количество специалистов, не обладающих навыками выполнения ни работ номер 1, ни работ номер 2:

\(|\overline{A \cup B}| = 100 - |A \cup B| = 100 - 92 = 8\)

Ответ: На заводе 8 специалистов не обладают навыками выполнения ни работ номер 1, ни работ номер 2.