а) Предоставлены следующие множества: A - множество натуральных чисел, кратных 2; B - множество натуральных чисел

а) Для начала, давайте построим круговую диаграмму Эйлера для множеств A, B и C. Круговая диаграмма Эйлера представляет собой окружность, разделенную на области, каждая из которых соответствует одному множеству.

Предположим, что общий универсальный набор значений представляет собой множество натуральных чисел. Теперь приступим к рисованию.

Предварительно нарисуем круг и подпишем его буквами A, B и C, чтобы обозначить соответствующие множества:

\[
\begin{array}{ccc}
& A & \\
& & \\
B & & C \\
& & \\
& & \\
\end{array}
\]

Теперь, чтобы изобразить множество A - множество натуральных чисел, кратных 2, мы нарисуем дугу ниже круга, которая представляет элементы A. Поскольку эти элементы должны быть кратны 2, мы можем начать с 2 и добавлять по 2 на каждом шаге. Например, можно выбрать 2, 4, 6, и так далее.

Таким образом, получается следующая круговая диаграмма Эйлера:

\[
\begin{array}{ccc}
& A & \\
& \Downarrow & \\
B & & C \\
& & \\
& & \\
\end{array}
\]

Теперь проделаем то же самое для множества B - множества натуральных чисел, кратных 3. Начнем с 3 и добавим по 3 на каждом шаге. Например, можно выбрать 3, 6, 9 и так далее.

Получаем следующую круговую диаграмму Эйлера:

\[
\begin{array}{ccc}
& A & \\
& \Downarrow & \\
B & \leftarrow & C \\
& & \\
& & \\
\end{array}
\]

Наконец, изобразим множество C - множество натуральных чисел, кратных 5. Начнем с 5 и добавим по 5 на каждом шаге. Например, можно выбрать 5, 10, 15 и так далее.

Имеем следующую круговую диаграмму Эйлера:

\[
\begin{array}{ccc}
& A & \\
& \Downarrow & \\
B & \leftarrow & C \\
& \Downarrow & \\
& & \\
\end{array}
\]

б) Характеристическое свойство элементов множества A состоит в том, что они являются натуральными числами, кратными 2. Поэтому мы можем указать первые три элемента множества A: 2, 4 и 6.

в) Теперь давайте проверим верность утверждения A (дуга вверх) B (дуга вниз) C = (A дуга вверх B) дуга вниз (A дуга вверх).

Это утверждение означает, что элементы, принадлежащие множеству A и не принадлежащие множеству B, объединенные с элементами, принадлежащими обоим множествам A и B, равны элементам, принадлежащим множеству C.

Поскольку множество A - множество натуральных чисел, кратных 2, а множество B - множество натуральных чисел, кратных 3, мы можем увидеть, что элементы, которые принадлежат только множеству A, никак не связаны с элементами, которые принадлежат только множеству B.

Поэтому верное утверждение будет выглядеть как A (дуга вверх) B (дуга вниз) C = пустое множество.

Таким образом, ответ на задачу: а) Круговая диаграмма Эйлера изображена выше, б) Характеристическое свойство элементов множества A - натуральные числа, кратные 2: 2, 4, 6, и в) Верно, что A (дуга вверх) B (дуга вниз) C = пустое множество.