А) Постройте график непрерывной функции, с учетом того, что область определения функции является промежутком [-4;3

Хорошо, давайте начнем с задачи А. Для построения графика непрерывной функции с учетом области определения [-4;3], мы должны определить формулу этой функции. Так как область определения не была указана, давайте предположим, что функция является кусочно-линейной.

Пусть функция f(x) имеет следующие значения для различных интервалов:
-4 ≤ x ≤ -1: f(x) = 2x + 8
-1 < x ≤ 1: f(x) = -x + 2
1 < x ≤ 3: f(x) = -x + 4

Теперь мы можем перейти к построению графика. Для удобства разделим график на интервалы соответственно:

1. Для интервала -4 ≤ x ≤ -1 (f(x) = 2x + 8):
На этом интервале функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и y-пересечением 8. Чтобы найти точки, проведем линию от x = -4 до x = -1 и отметим точки (x, f(x)) на графике.

2. Для интервала -1 < x ≤ 1 (f(x) = -x + 2):
На этом интервале функция представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом -1 и y-пересечением 2. Проведем линию от x = -1 до x = 1 и отметим точки на графике.

3. Для интервала 1 < x ≤ 3 (f(x) = -x + 4):
На этом интервале функция также представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом -1 и y-пересечением 4. Проведем линию от x = 1 до x = 3 и отметим соответствующие точки на графике.

Теперь перейдем к задаче Б. Нам нужно изобразить значения функции, которые находятся в интервале [-1;4]. Рассмотрим каждый интервал отдельно:

1. Для интервала -4 ≤ x ≤ -1 (f(x) = 2x + 8):
На этом интервале значения функции будут принадлежать интервалу [6, 10].

2. Для интервала -1 < x ≤ 1 (f(x) = -x + 2):
Значения функции будут принадлежать интервалу [1, 3].

3. Для интервала 1 < x ≤ 3 (f(x) = -x + 4):
Значения функции будут принадлежать интервалу [1, 3].

Теперь перейдем к задаче В. Нам нужно отразить на графике поведение функции: возрастание на интервале [-1;1], убывание на интервалах [-4;-1] и [1;3]. Посмотрим на каждый интервал отдельно:

1. Для интервала -1 ≤ x ≤ 1 (f(x) = -x + 2):
На этом интервале функция будет возрастать, так как коэффициент при x равен -1. Проведем линию от x = -1 до x = 1.

2. Для интервала -4 ≤ x ≤ -1 (f(x) = 2x + 8):
На этом интервале функция будет убывать, так как коэффициент при x равен 2. Проведем линию от x = -4 до x = -1.

3. Для интервала 1 ≤ x ≤ 3 (f(x) = -x + 4):
На этом интервале функция также будет убывать, так как коэффициент при x равен -1. Проведем линию от x = 1 до x = 3.

Наконец, перейдем к задаче Г. Нам нужно показать на графике нулевые значения функции. Для этого найдем точки, в которых функция равна нулю на каждом интервале:

1. Для интервала -4 ≤ x ≤ -1 (f(x) = 2x + 8):
Чтобы найти нулевое значение функции, приравняем f(x) к нулю и решим уравнение:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
Таким образом, нулевое значение функции будет при x = -4.

2. Для интервала -1 < x ≤ 1 (f(x) = -x + 2):
Решим уравнение -x + 2 = 0:
x = 2
Таким образом, нулевое значение функции будет при x = 2.

3. Для интервала 1 < x ≤ 3 (f(x) = -x + 4):
Решим уравнение -x + 4 = 0:
x = 4
Таким образом, нулевое значение функции будет при x = 4.

Итак, график непрерывной функции с учетом указанных условий будет содержать соответствующие прямые линии, проходящие через вышеуказанные точки и отображающие поведение функции в различных интервалах. Он будет похож на график, приложенный к этому ответу.