A от плоскости α, если длина наклонной равна 12 см и угол между наклонной

Question

Геометрия: A от плоскости α, если длина наклонной равна 12 см и угол между наклонной и плоскостью равен 45°?

Георгий · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями, чтобы понять, что такое наклонная и угол между наклонной и плоскостью.

Наклонная - это отрезок прямой, который соединяет точку на плоскости с точкой вне ее.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол, образованный наклонной и плоскостью, когда плоскость пересекает наклонную.

Теперь перейдем к задаче:

У нас есть плоскость α, и мы хотим найти расстояние А от этой плоскости. Мы знаем, что длина наклонной равна 12 см, а угол между наклонной и плоскостью равен 45°.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Для начала, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный наклонной и ортогональной (перпендикулярной) к плоскости сторонами. Мы можем обозначить длину ортогональной стороны как h.

Теперь, применим тригонометрическое соотношение для нахождения h:
\(\sin(45°) = \frac{h}{12}\)

Так как \(\sin(45°)\) = \(\cos(45°)\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), мы можем записать:
\(\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{h}{12}\)

Теперь найдем h, умножив обе части уравнения на 12:
\(h = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 12 = 6\sqrt{2}\)

Таким образом, мы нашли высоту h треугольника, которая является расстоянием А от плоскости α.

Ответ: Расстояние А от плоскости α равно \(6\sqrt{2}\) см.

A от плоскости α, если длина наклонной равна 12 см и угол между наклонной и плоскостью равен 45°?

Георгий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!