A от плоскости α, если длина наклонной равна 12 см и угол между наклонной и плоскостью равен 45°?

A от плоскости α, если длина наклонной равна 12 см и угол между наклонной и плоскостью равен 45°?
Георгий

Георгий

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями, чтобы понять, что такое наклонная и угол между наклонной и плоскостью.

Наклонная - это отрезок прямой, который соединяет точку на плоскости с точкой вне ее.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол, образованный наклонной и плоскостью, когда плоскость пересекает наклонную.

Теперь перейдем к задаче:

У нас есть плоскость α, и мы хотим найти расстояние А от этой плоскости. Мы знаем, что длина наклонной равна 12 см, а угол между наклонной и плоскостью равен 45°.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Для начала, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный наклонной и ортогональной (перпендикулярной) к плоскости сторонами. Мы можем обозначить длину ортогональной стороны как h.

Теперь, применим тригонометрическое соотношение для нахождения h:
sin(45°)=h12

Так как sin(45°) = cos(45°) = 22, мы можем записать:
22=h12

Теперь найдем h, умножив обе части уравнения на 12:
h=2212=62

Таким образом, мы нашли высоту h треугольника, которая является расстоянием А от плоскости α.

Ответ: Расстояние А от плоскости α равно 62 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello