а) Осы тік төртбұрыштағы шамалас және ұзындығы 15 см болатын басқа тік төртбұрыштың шамаласы мен ұзындығы не?

а) Жасыл көшілдік иеленедігіне көз жеткізу үшін, бірінші атаулы осының шамаласы болса, екінші атаулы ұзындығы болады. Осы жағдайда, атаулар: \(x\) шамаласы мен \(y\) ұзындығы. Осы мысалда шамаланы тізімдегі алдын ала береміз: шамаласы болса, \(x=15\) см.

Экінші тік төртбұрыштың шамаласы мен ұзындығымен қатарын шығарап отыратын теоремаларды пайдаланып, хат-жолмақыңды алдын аламыз.

Теорема 1: Бір тік төртбұрыштың шамаласының квадраты мысалдардың шамаласы сомасын санайтын моддинің квадратымен тең болады. Теореманың формуласы: \(x^2+y^2\)

Теорема 2: Бір тік төртбұрыштың ұзындығының квадраты барысының квадратының сомасын санатын моддинің квадратымен тең болады. Теореманың формуласы: \(x^2+y^2\)

1) Осы жеңіл көшілдік-теріс көшілдік курстарының ұстағандарына көз жеткізу үшін, бірінші тік төртбұрыштың шамаласы болса, екінші тік төртбұрыштың ұзындығы болады. Осы жағдайда, атауларын бірінші теріске атып аламыз: \(a\) шамаласы мен \(b\) ұзындығы.

Екінші тік төртбұрыштың шамаласы мен ұзындығымен қатарынан, аталатын атаудан отырып, ерекшелік көшілдік-теріс көшілдікті тұтыну үшін (1), (2) сияқты теоремаларды пайдаланып, хат-жоланы алдын ала аламыз:

(1) : \(a^2 + b^2 = 15^2\)

(2) : \(b^2 + 15^2 = a^2\)

Шамаласы мен ұзындығынан жасалған уравнаны (1) ретінде теңестіріп, урақты отырып, \(b^2 + 225 = a^2\) уравнасын алдын ала аламыз. (2)-ді қырытып, \(225 + 225 = a^2\) деп жазып, \(a^2 = 450\) деп есептейміз. Сондай-ақ  \(a = \sqrt{450}\) алып отырмыз. Алайда, осындай сандардан бір нәрсе көбейеміз-ауыстыру мен 225 алынады. Біз 450 = 2 × 3 × 5 × 5 × 3 төп сандарының көбінен 450 = 45 × 10 = 15 × 3 × 10 сандарының көбін дайындаған екі, сол себеппен алалы.
Орны тексеріңізба?