A+ occurs when a single card is drawn from a deck of cards. Event A represents the removal of a club suit card, while

Событие A обозначает извлечение карты с мастью "трефы" из колоды карт, а событие B обозначает извлечение карты с номиналом "картинка" (туз, король, дама или валет). Событие A+B означает, что мы хотим найти вероятность извлечения карты, которая является и картой трефы, и картой с номиналом картинки одновременно.

Для того чтобы найти вероятность события A+B, мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[P(A+B) = P(A|B) \cdot P(B)\]

где \(P(A|B)\) - условная вероятность события A при условии события B, а \(P(B)\) - вероятность события B.
В данной задаче нам известно, что вероятность извлечения карты с мастью "трефы" равна \(\frac{13}{52}\), так как в колоде 52 карты, из которых 13 трефовых карт. Также нам известно, что вероятность извлечения карты с номиналом "картинка" равна \(\frac{16}{52}\), так как в колоде 52 карты, из которых 16 карт с номиналом картинки.

Теперь, чтобы найти условную вероятность события A при условии события B (\(P(A|B)\)), мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

где \(P(A \cap B)\) - вероятность одновременного наступления событий A и B.
В данном случае, нам нужно найти вероятность извлечения карты, которая является и картой трефы, и картой с номиналом картинки одновременно. Из колоды карт мы знаем, что есть 3 карты, которые удовлетворяют обоим условиям: трефовая пиковая дама, трефовый король и трефовый валет. Следовательно, \(P(A \cap B)\) равна \(\frac{3}{52}\).

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы рассчитать итоговую вероятность события A+B:

\[P(A+B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \cdot P(B)\]

\[P(A+B) = \frac{\frac{3}{52}}{\frac{16}{52}} \cdot \frac{16}{52}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[P(A+B) = \frac{3}{52}\]

Таким образом, вероятность наступления события A+B, то есть извлечение карты, которая является и картой трефы, и картой с номиналом картинки одновременно, составляет \(\frac{3}{52}\).