1a) Найдите решение уравнения: -6cos(x)+3√3=0. 1b) Решите уравнение sin(x3+π3)=−1. 1c) Найдите значения переменной

1a) Для начала решим уравнение -6cos(x) + 3√3 = 0. Для этого проведем следующие шаги:

1. Перенесем 3√3 на другую сторону уравнения: -6cos(x) = - 3√3.

2. Разделим обе части уравнения на -6, чтобы выразить cos(x) отдельно: cos(x) = - 3√3 / -6.

3. Упростим дробь: cos(x) = √3 / 2.

4. Чтобы найти значения x, при которых cos(x) равен √3 / 2, воспользуемся таблицей значений тригонометрической функции cos(x) или вычислим значение угла с помощью калькулятора.

Получается, что решением уравнения -6cos(x) + 3√3 = 0 является x = π/6 + 2πn или x = 11π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

1b) Теперь решим уравнение sin(x^3 + π/3) = -1:

1. Вычислим значение x^3 + π/3, которое удовлетворяет уравнению sin(x^3 + π/3) = -1.

2. Находим значение x^3 + π/3 = 7π/6 + 2πn или x^3 + π/3 = 11π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

3. Берем кубический корень от найденных значений: x = ∛(7π/6 + 2πn - π/3) или x = ∛(11π/6 + 2πn - π/3), где n - любое целое число.

2c) Теперь решим уравнение 2sin^2(x) - 9cos(x) - 6 = 0:

1. Преобразуем уравнение, выразив sin^2(x) через 1 - cos^2(x): 2(1 - cos^2(x)) - 9cos(x) - 6 = 0.

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 2 - 2cos^2(x) - 9cos(x) - 6 = 0.

3. Приведем подобные слагаемые и перенесем все в одну сторону: -2cos^2(x) - 9cos(x) - 4 = 0.

4. Решим уравнение с помощью факторизации или квадратного трехчлена, и найдем значения cos(x), удовлетворяющие уравнению: cos(x) = -1/2 или cos(x) = 2/3.

5. Чтобы найти значения x, при которых cos(x) равен -1/2 или 2/3, воспользуемся таблицей значений тригонометрической функции cos(x) или вычислим значение угла с помощью калькулятора.

Получается, что решением уравнения 2sin^2(x) - 9cos(x) - 6 = 0 является x = π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn, x = arcos(2/3) + 2πn или x = -arcos(1/2) + 2πn, где n - любое целое число.

1d) Наконец, определим значения x, при которых уравнение 6sin^2(x) - 7sin(x)cos(x) + 7cos^2(x) = 0 выполняется:

1. Преобразуем уравнение, выразив sin^2(x) и cos^2(x): 6sin^2(x) - 7sin(x)cos(x) + 7(1 - sin^2(x)) = 0.

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: 13sin^2(x) - 7sin(x)cos(x) + 7 = 0.

3. Разложим левую часть уравнения на множители или воспользуемся квадратным трехчленом, чтобы найти значения sin(x), удовлетворяющие уравнению: sin(x) = 1 или sin(x) = 7/13.

4. Чтобы найти значения x, при которых sin(x) равен 1 или 7/13, воспользуемся таблицей значений тригонометрической функции sin(x) или вычислим значение угла с помощью калькулятора.

Получается, что решением уравнения 6sin^2(x) - 7sin(x)cos(x) + 7cos^2(x) = 0 является x = π/2 + 2πn, x = arcsin(7/13) + 2πn или x = -arcsin(1) + 2πn, где n - любое целое число.

2) Теперь найдем решение уравнения 5sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = -1:

1. Приведем уравнение к виду 5sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) + 1 = 0.

2. Разложим левую часть уравнения на множители или воспользуемся квадратным трехчленом, чтобы найти значения sin(x) и cos(x), удовлетворяющие уравнению.

3. Получим значения sin(x) = 1/5 или sin(x) = -1/2 и cos(x) = 1 или cos(x) = -2/5.

4. Чтобы найти значения x, при которых sin(x) и cos(x) равны найденным значениям, воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или вычислим значение угла с помощью калькулятора.

Таким образом, решением уравнения 5sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = -1 являются x = arcsin(1/5) + 2πn, x = -arcsin(1/2) + 2πn, x = arccos(1) + 2πn или x = arccos(-2/5) + 2πn, где n - любое целое число.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять и решить задачу!