a) Найти точку на оси Ох, которая находится на равном расстоянии от точек А (5, 13) и В (-12, -4). b) Найти точку

a) Чтобы найти точку на оси Ох, которая находится на равном расстоянии от точек А (5, 13) и В (-12, -4), мы должны найти середину отрезка между этими двумя точками.

Для начала, мы можем найти координаты середины отрезка между точками А и В, используя следующие формулы:

\[x_{\text{сер}} = \frac{x_{\text{A}} + x_{\text{B}}}{2}\]
\[y_{\text{сер}} = \frac{y_{\text{A}} + y_{\text{B}}}{2}\]

Подставляя значения координат А (5, 13) и В (-12, -4), мы получим:

\[x_{\text{сер}} = \frac{5 + (-12)}{2} = \frac{-7}{2} = -\frac{7}{2}\]
\[y_{\text{сер}} = \frac{13 + (-4)}{2} = \frac{9}{2}\]

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-7/2, 9/2). Полученные координаты являются координатами точки на оси Ох, которая находится на равном расстоянии от точек А и В.

b) Чтобы найти точку на оси Ох, которая находится на равном расстоянии от точек А (0, 6) и В (2, -4), мы можем использовать ту же самую методику, что и в предыдущей задаче.

Используя формулы для нахождения середины отрезка, мы получим:

\[x_{\text{сер}} = \frac{x_{\text{A}} + x_{\text{B}}}{2}\]
\[y_{\text{сер}} = \frac{y_{\text{A}} + y_{\text{B}}}{2}\]

Подставляя значения координат А (0, 6) и В (2, -4), мы получим:

\[x_{\text{сер}} = \frac{0 + 2}{2} = 1\]
\[y_{\text{сер}} = \frac{6 + (-4)}{2} = 1\]

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (1, 1). Полученные координаты являются координатами точки на оси Ох, которая находится на равном расстоянии от точек А и В.

a) Чтобы найти координаты точки М, которая находится на равном расстоянии от осей координат и от точки А (-8, -1), нам нужно найти среднее значение координат точки А.

\[x_{\text{М}} = \frac{x_{\text{A}}}{2}\]
\[y_{\text{М}} = \frac{y_{\text{A}}}{2}\]

Подставляя значения координат А (-8, -1), мы получим:

\[x_{\text{М}} = \frac{-8}{2} = -4\]
\[y_{\text{М}} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}\]

Таким образом, координаты точки М равны (-4, -1/2). Полученные координаты представляют собой координаты точки, которая находится на равном расстоянии от осей координат и от точки А.

b) Чтобы найти координаты точки М, которая находится на равном расстоянии от осей координат и от точки А (4, 2), нам нужно взять среднее значение координат точки А.

\[x_{\text{М}} = \frac{x_{\text{A}}}{2}\]
\[y_{\text{М}} = \frac{y_{\text{A}}}{2}\]

Подставляя значения координат А (4, 2), мы получим:

\[x_{\text{М}} = \frac{4}{2} = 2\]
\[y_{\text{М}} = \frac{2}{2} = 1\]

Таким образом, координаты точки М равны (2, 1). Полученные координаты представляют собой координаты точки, которая находится на равном расстоянии от осей координат и от точки А.