А) Найти центр и радиус данной сферы. Б) Определить значение m, при котором точки а(m; -3; 0) и b(5; -1; m-1) лежат

Конечно! Дано, что у нас есть сфера. Для того чтобы найти ее центр и радиус, мы должны знать какую-то информацию о ней.

Начнем с задачи А. Предоставленной задачей нам не дано никаких других данных о сфере, поэтому мы можем предположить, что она - обычная неизвестная сфера в трехмерном пространстве. Представим, что центр этой сферы имеет координаты \((x_0, y_0, z_0)\), а ее радиус равен \(r\).

Основываясь на данной информации, мы можем сформулировать следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2\\
(-3 - y_0)^2 + (0 - z_0)^2 + (m - x_0)^2 = r^2\\
(-1 - y_0)^2 + (m - z_0 - 1)^2 + (5 - x_0)^2 = r^2\\
\end{cases}
\]

Нам даны две точки \(A(m, -3, 0)\) и \(B(5, -1, m-1)\), и нам нужно найти значение параметра \(m\), при котором эти точки лежат на сфере.

Теперь подставим значению точек и продолжим вычисления:

1) Подставим \(A(m, -3, 0)\) в первое уравнение системы:
\[
(m - x_0)^2 + (-3 - y_0)^2 + (0 - z_0)^2 = r^2 \quad\quad (1)
\]

2) Подставим \(A(m, -3, 0)\) и \(B(5, -1, m-1)\) во второе и третье уравнение системы:
\[
(-3 - y_0)^2 + (0 - z_0)^2 + (m - x_0)^2 = r^2 \quad\quad (2)
\]
\[
(-1 - y_0)^2 + (m - z_0 - 1)^2 + (5 - x_0)^2 = r^2 \quad\quad (3)
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x_0\), \(y_0\), \(z_0\) и \(r\).

Стоит отметить, что решение системы уравнений может быть довольно сложным и требовать больше вычислений, чем мы можем предоставить в этом формате. Поэтому я могу дать общую идею о том, как решить задачу, но точное численное решение потребует дальнейших расчетов с учетом предоставленных данных.