а) Найдите уравнение функции f(x), проходящей через точку (−5;3) и параллельной графику функции y = −4x

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

а) Чтобы найти уравнение функции \(f(x)\), проходящей через точку \((-5, 3)\) и параллельной графику функции \(y = -4x + 3\), мы должны использовать два важных факта. Во-первых, параллельные прямые имеют одинаковый наклон, то есть их коэффициенты наклона равны. Во-вторых, мы можем найти значение коэффициента смещения (свободного члена) с помощью известной точки, через которую должна проходить функция.

Итак, у нас есть график функции \(y = -4x + 3\), и нам известно, что функция \(f(x)\) должна быть параллельна этому графику и проходить через точку \((-5, 3)\). Значит, уравнение функции \(f(x)\) будет иметь такой же коэффициент наклона, что и у функции \(y = -4x + 3\).

Так как у функции \(y = -4x + 3\) коэффициент наклона равен \(-4\), то уравнение функции \(f(x)\) также будет иметь коэффициент наклона \(-4\).

Теперь мы можем использовать точку \((-5, 3)\), чтобы найти значение свободного члена уравнения функции \(f(x)\). Для этого мы можем подставить координаты точки \((-5, 3)\) в уравнение функции и решить уравнение относительно свободного члена.

\[
3 = -4 \cdot (-5) + b
\]

Вычислим это:

\[
3 = 20 + b
\]
\[
3 - 20 = b
\]
\[
b = -17
\]

Таким образом, уравнение функции \(f(x)\) будет иметь вид:

\[
f(x) = -4x - 17
\]

б) Чтобы построить график функции \(f(x)\), найденной в предыдущем пункте, мы должны записать несколько значений для переменной \(x\) и вычислить соответствующие значения функции \(f(x)\).

Давайте выберем несколько значений переменной \(x\). Например, мы можем выбрать \(-5\), \(-4\), \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\).

Затем мы можем подставить каждое из этих значений переменной \(x\) в уравнение функции \(f(x)\) и вычислить соответствующие значения функции \(f(x)\).

Например, если мы подставим \(x = -5\) в уравнение \(f(x) = -4x - 17\), получим:

\[
f(-5) = -4 \cdot (-5) - 17 = 3
\]

Аналогично, можно вычислить значения функции для остальных значений переменной \(x\):

- \(f(-4) = -4 \cdot (-4) - 17\)
- \(f(-3) = -4 \cdot (-3) - 17\)
- \(f(-2) = -4 \cdot (-2) - 17\)
- \(f(-1) = -4 \cdot (-1) - 17\)
- \(f(0) = -4 \cdot (0) - 17\)
- \(f(1) = -4 \cdot (1) - 17\)
- \(f(2) = -4 \cdot (2) - 17\)
- \(f(3) = -4 \cdot (3) - 17\)
- \(f(4) = -4 \cdot (4) - 17\)
- \(f(5) = -4 \cdot (5) - 17\)

Используя эти значения, мы можем построить график функции \(f(x)\). Координатами точек на графике будут значения \(x\) и соответствующие им значения \(f(x)\).

(Здесь будет график функции \(f(x)\), но я не могу его показать, так как мое представление в текстовом виде.)

Это ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.