а) Найдите координаты точки р, если координаты точек а и в равны соответственно (1; 4; 7) и (0; -3; -5). б) Найдите

a) Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой нахождения координат точки, лежащей на отрезке между двумя другими точками. Формула имеет вид:

\[
\text{{координата точки}} = (\text{{координата точки А}}) + t \times (\text{{разность координат точек А и В}})
\]

где \(t\) - параметр.

Для начала, найдем разность координат между точками А и В:

\[
(\Delta x, \Delta y, \Delta z) = (1, 4, 7) - (0, -3, -5) = (1 - 0, 4 - (-3), 7 - (-5)) = (1, 7, 12)
\]

Теперь подставим данную разность в формулу и найдем координаты точки Р:

\[
(x_p, y_p, z_p) = (1, 4, 7) + t \times (1, 7, 12)
\]

В данном случае, так как нам не дано значение параметра \(t\), мы не можем конкретно определить координаты точки Р. Но мы можем выразить их через параметр \(t\):

\[
x_p = 1 + t \times 1, \quad y_p = 4 + t \times 7, \quad z_p = 7 + t \times 12
\]

Это общие формулы для координат точки Р.

б) Для нахождения координат точки А по координатам точек В и Р воспользуемся той же формулой. Разность координат будет между точками В и Р:

\[
(\Delta x, \Delta y, \Delta z) = (0, 4, 0) - (x_p, y_p, z_p)
\]

Теперь подставим полученную разность координат в формулу и найдем координаты точки А:

\[
(x_a, y_a, z_a) = (0, 4, 0) + t \times (\Delta x, \Delta y, \Delta z)
\]

Опять же, так как нам не дано значение параметра \(t\), мы не можем конкретно определить координаты точки А. Но мы можем выразить их через параметр \(t\):

\[
x_a = 0 + t \times \Delta x, \quad y_a = 4 + t \times \Delta y, \quad z_a = 0 + t \times \Delta z
\]

Это общие формулы для координат точки А.