а) КОЛra Арақашықтығы 660 км болатын теңіз жағасындағы екі калар бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы бағытта екі мәшине

а) Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость второго автомобиля, если скорость первого автомобиля известна.

Из условия задачи мы знаем, что первый автомобиль едет со скоростью 90 км/ч. Пусть скорость второго автомобиля будет обозначена как \(v\) (в км/ч).

Мы также знаем, что автомобили проехали 660 км в общий период времени, равный 4 часам, и двигались навстречу друг другу. Поскольку они двигались навстречу друг другу в течение 4 часов, общий пройденный путь для обоих автомобилей равен 660 км. Это можно записать как:

\[
90 \, \text{км/ч} \cdot t + v \, \text{км/ч} \cdot t = 660 \, \text{км}
\]

где \(t\) - время в пути в часах.

Мы можем объединить два слагаемых и решить уравнение относительно \(t\):

\[
(90 \, \text{км/ч} + v \, \text{км/ч}) \cdot t = 660 \, \text{км}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t\):

\[
(90 + v) \cdot t = 660
\]

Для этого мы поделим обе стороны уравнения на \(90 + v\):

\[
t = \frac{660}{90 + v}
\]

Теперь у нас есть выражение для времени в пути \(t\) в зависимости от скорости второго автомобиля \(v\).

b) Для решения этой задачи нам необходимо найти время, через которое пассажиры двух поездов встретятся.

Из условия задачи мы знаем, что два поезда двигались друг навстречу со скоростью 90 км/ч и 120 км/ч. Пусть время, через которое пассажиры встретятся, будет обозначено как \(t\) (в часах).

По аналогии с предыдущей задачей, мы можем записать уравнение на основе расстояния и скорости:

\[
90 \, \text{км/ч} \cdot t + 120 \, \text{км/ч} \cdot t = 440 \, \text{км}
\]

где 440 км - это расстояние между Кызылордой и Астаной.

Мы можем объединить два слагаемых и решить уравнение относительно \(t\):

\[
(90 \, \text{км/ч} + 120 \, \text{км/ч}) \cdot t = 440 \, \text{км}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(t\):

\[
(90 + 120) \cdot t = 440 \, \text{км}
\]

Для этого мы поделим обе стороны уравнения на 210:

\[
t = \frac{440}{210} \approx 2.1 \, \text{часа}
\]

Таким образом, пассажиры встретятся через примерно 2.1 часа.