А. Какую сумму клиент должен вернуть в банк в конце 5-летнего срока, если проценты возвращаются в банк ежегодно?

Задача А:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления сложных процентов:
\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\]

где:
S - итоговая сумма, которую клиент должен вернуть в банк
P - начальная сумма, которую клиент получил в качестве кредита
r - годовая процентная ставка
n - количество лет

В нашем случае, начальная сумма P равна сумме кредита, которую клиент получил от банка.

Допустим, клиент получил кредит на сумму 1000 рублей, годовая процентная ставка составляет 5%, и срок кредита - 5 лет. Тогда мы можем использовать эти значения в формуле:

\[S = 1000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^5\]

Рассчитаем:

\[S = 1000 \times (1 + 0.05)^5\]

\[S = 1000 \times (1.05)^5\]

\[S = 1000 \times 1.27628\]

\[S \approx 1276.28\]

Таким образом, клиент должен вернуть в банк около 1276.28 рублей в конце 5-летнего срока.

Задача Б:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления простых процентов:
\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{100} \times n\right)\]

где:
S - итоговая сумма, которую клиент должен вернуть в банк
P - начальная сумма, которую клиент получил в качестве кредита
r - годовая процентная ставка
n - количество лет

В нашем случае, начальная сумма P равна сумме кредита, которую клиент получил от банка.

Допустим, клиент получил кредит на сумму 1000 рублей, годовая процентная ставка составляет 5%, и срок кредита - 5 лет. Тогда мы можем использовать эти значения в формуле:

\[S = 1000 \times \left(1 + \frac{5}{100} \times 5\right)\]

Рассчитаем:

\[S = 1000 \times (1 + 0.05 \times 5)\]

\[S = 1000 \times (1 + 0.25)\]

\[S = 1000 \times 1.25\]

\[S = 1250\]

Таким образом, клиент должен вернуть в банк 1250 рублей в конце срока, если весь кредит с процентами возвращается в банк в конце.