Какая из трех катушек лески стала короче после того, как от каждой катушки был отрезан определенный процент длины (1/4

Чтобы определить, какая из трех катушек лески стала короче, мы можем рассмотреть каждую катушку по отдельности и вычислить, сколько лески осталось после отрезания указанного процента.

Давайте обозначим длину первой, второй и третьей катушек лески как \(L_1\), \(L_2\) и \(L_3\) соответственно.

Согласно условию задачи, от каждой катушки был отрезан определенный процент длины: 1/4 от \(L_1\), 1/7 от \(L_2\) и 1/5 от \(L_3\).

Чтобы вычислить, сколько лески осталось после отрезания процентной части, нужно вычесть процент от исходной длины катушки. Рассчитаем каждую длину катушки после отрезания.

1. Для первой катушки (\(L_1\)):
Мы отрезаем 1/4 от \(L_1\), поэтому остается \(\frac{3}{4}L_1\) лески.

2. Для второй катушки (\(L_2\)):
Мы отрезаем 1/7 от \(L_2\), поэтому остается \(\frac{6}{7}L_2\) лески.

3. Для третьей катушки (\(L_3\)):
Мы отрезаем 1/5 от \(L_3\), поэтому остается \(\frac{4}{5}L_3\) лески.

Теперь мы имеем доли лески, которые остались на каждой катушке. Чтобы сравнить их и выяснить, какая катушка стала короче, нам нужно найти наименьшую долю из этих трех значений.

Математически, мы должны решить следующее неравенство:

\(\frac{3}{4}L_1 < \frac{6}{7}L_2 < \frac{4}{5}L_3\)

Мы будем находить линейные комбинации этих долей, чтобы по сравнивать их.

Давайте рассмотрим две доли: \(\frac{3}{4}L_1\) и \(\frac{6}{7}L_2\).

Умножим обе доли на 28 (наименьшее общее кратное для 4 и 7), чтобы избавиться от знаменателей:

\(21L_1 < 24L_2\)

Теперь рассмотрим другие две доли: \(\frac{6}{7}L_2\) и \(\frac{4}{5}L_3\).

Умножим обе доли на 35 (наименьшее общее кратное для 7 и 5), чтобы избавиться от знаменателей:

\(30L_2 < 28L_3\)

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \(21L_1 < 24L_2\)
2. \(30L_2 < 28L_3\)

Чтобы сравнить три значения, мы должны также учесть доли для \(L_1\) и \(L_3\).

Теперь давайте рассмотрим две новые доли: \(\frac{3}{4}L_1\) и \(\frac{4}{5}L_3\).

Умножим обе доли на 20 (наименьшее общее кратное для 4 и 5), чтобы избавиться от знаменателей:

\(15L_1 < 16L_3\)

Итак, у нас теперь есть три неравенства:

1. \(21L_1 < 24L_2\)
2. \(30L_2 < 28L_3\)
3. \(15L_1 < 16L_3\)

Нам нужно сравнить значение \(L_1\), \(L_2\) и \(L_3\) на основе этих неравенств.

Посмотрим на неравенство 1. В нем у нас 21 и 24, то есть 21 наименьшее значение. Поэтому первая катушка \(L_1\) стала короче.

Ответ: Первая катушка (L1) стала короче после отрезания определенного процента длины.

Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.