а) Какой длины необходима рейка для создания прямоугольной рамки, если длина рамки составляет 25 см, а ширина равна

а) Пусть длина рамки равна \( L \), а ширина рамки \( W \).
По условию, длина рамки составляет 25 см, то есть \( L = 25 \) см.
Известно также, что ширина равна 1/5 длины. Поэтому мы можем записать \( W = \frac{1}{5}L \).
Чтобы найти общую длину рейки, необходимо сложить длину всех сторон рамки.
Общая длина равна \( 2L + 2W \).
Подставим значения из условия задачи:
\( 2 \cdot 25 \) см + \( 2 \cdot (\frac{1}{5} \cdot 25) \) см.

\( 2 \cdot 25 \) см равно 50 см.
\( 2 \cdot (\frac{1}{5} \cdot 25) \) см равно \( 2 \cdot 5 \) см, что тоже равно 10 см.

Теперь сложим полученные результаты:
\( 50 \) см + \( 10 \) см равно 60 см.

Ответ: Для создания прямоугольной рамки необходима рейка длиной 60 см.

б) Пусть длина сада равна \( L \), а ширина равна \( W \).
По условию, длина сада составляет 80 м, то есть \( L = 80 \) м.
Известно также, что ширина равна 1/8 длины. Поэтому мы можем записать \( W = \frac{1}{8}L \).
Необходимо найти общую длину забора, который будет окружать сад.
Общая длина забора равна периметру прямоугольника, то есть \( 2L + 2W \).

Подставим значения из условия задачи:
\( 2 \cdot 80 \) м + \( 2 \cdot (\frac{1}{8} \cdot 80) \) м.

\( 2 \cdot 80 \) м равно 160 м.
\( 2 \cdot (\frac{1}{8} \cdot 80) \) м равно \( 2 \cdot 10 \) м, что тоже равно 20 м.

Теперь сложим полученные результаты:
\( 160 \) м + \( 20 \) м равно 180 м.

Ответ: Общая длина забора должна быть равна 180 м.

в) Известно, что отрезана 1/4 часть проволоки, которая изначально имела длину 16 м.
То есть, нам нужно найти длину 1/4 части и потом восстановить общую длину проволоки.
Для этого умножим длину 1/4 части на 4.

Длина 1/4 части проволоки равна \( \frac{1}{4} \cdot 16 \) м.

\( \frac{1}{4} \cdot 16 \) м равно 4 м.

Теперь восстановим общую длину проволоки, умножив на 4:

\( 4 \) м умножить на \( 4 \).

Это равно \( 4 \times 4 \) м, что равно 16 м.

Ответ: Общая длина всей проволоки равна 16 м.

г) Чтобы узнать, сколько месяцев содержит 1/6 года, мы должны знать, сколько всего месяцев содержится в году.
Поскольку в году содержится 12 месяцев, то мы можем найти количество месяцев, соответствующее 1/6 от общего количества месяцев в году:
\( \frac{1}{6} \cdot 12 \) месяцев.

\( \frac{1}{6} \cdot 12 \) равно 2.

Ответ: 1/6 года содержит 2 месяца.