а) Каковы координаты вершины параболы? б) Какую ось симметрии имеет парабола? в) Какие точки пересечения графика

Хорошо, рассмотрим задачу о параболе подробно и пошагово.

а) Чтобы найти координаты вершины параболы, мы должны знать уравнение функции параболы в канонической форме \(y = a(x-h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы. В этой форме, параметр \(a\) определяет открытость параболы и направление ее выпуклости.

б) Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Она имеет уравнение \(x = h\), где \(h\) - абсцисса вершины параболы.

в) Для определения точек пересечения параболы с осями координат, мы должны приравнять уравнение функции параболы к нулю и решить его систему уравнений. Если парабола имеет точки пересечения с \(x\)-осью, то найдя корни уравнения \(y = 0\), мы найдем абсциссы этих точек пересечения. Если парабола имеет точки пересечения с \(y\)-осью, то вершина параболы будет вершиной треугольника, образованного вершиной параболы и точками пересечения с осями координат.

г) Чтобы построить график функции параболы, мы начинаем с рисования базовых осей координат на плоскости. Затем находим координаты вершины параболы, которые мы определили в предыдущих пунктах. Затем, используя вершину и информацию об открытости параболы, мы выбираем несколько значений \(x\) вокруг вершины и подсчитываем соответствующие значения \(y\) с помощью уравнения параболы. Далее, мы соединяем все полученные точки линией, которая представляет график функции параболы.

д) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, нам нужно изучить знаки коэффициентов функции параболы. Если коэффициент \(a\) положителен, то парабола будет направлена вверх, и график функции будет расположен в верхних четвертях. Если же коэффициент \(a\) отрицателен, то парабола будет направлена вниз, и график функции будет расположен в нижних четвертях.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять и решить задачу по параболам. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.