а) Каковы координаты вектора ЕК? б) Какова длина вектора ЕК? в) Каковы координаты точки Т, являющейся серединой отрезка

Для решения этой задачи нам понадобится знание о координатной плоскости и векторах. Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности и решим их.

а) Для определения координат вектора ЕК, мы должны найти разность координат точек Е и К. Пусть точка Е имеет координаты (x1, y1), а точка К имеет координаты (x2, y2). Тогда координаты вектора ЕК можно найти как (x2 - x1, y2 - y1). Таким образом, координаты вектора ЕК будут (x2 - x1, y2 - y1).

б) Чтобы найти длину вектора ЕК, нам понадобится применить формулу для вычисления модуля вектора. Если координаты вектора ЕК равны (a, b), его длину можно найти по формуле \(|ЕК| = \sqrt{a^2 + b^2}\). Таким образом, длина вектора ЕК будет равна \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\).

в) Для нахождения координат точки Т, являющейся серединой отрезка ЕК, нам понадобится использовать формулу для нахождения среднего значения двух чисел. Если точки Е и К имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2) соответственно, то координаты точки Т будут иметь вид \(\left(\frac{{x1 + x2}}{2}, \frac{{y1 + y2}}{2}\right)\).

Таким образом, чтобы ответить на задачи:
а) Координаты вектора ЕК будут (x2 - x1, y2 - y1).
б) Длина вектора ЕК будет \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\).
в) Координаты точки Т, являющейся серединой отрезка ЕК, будут \(\left(\frac{{x1 + x2}}{2}, \frac{{y1 + y2}}{2}\right)\).

Убедитесь, что у вас есть значения координат точек Е и К, чтобы найти конкретные значения вектора ЕК и точки Т в данном упражнении. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!