а) Каково значение коэффициента b для графика функции y=kx+b, который параллелен прямой y=2-3x и проходит через точку

Хорошо! Давайте решим эту задачу по шагам.

а) Для того чтобы найти значение коэффициента \(b\), который является частью уравнения \(y=kx+b\), параллельного прямой \(y=2-3x\), нам нужно знать два факта:
1) Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
2) Прямая, которая проходит через точку \((-2; 4)\), имеет координаты этих точек в уравнении.

У прямой \(y=2-3x\) угловой коэффициент равен \(-3\), поскольку перед \(x\) стоит коэффициент \(-3\). Таким образом, значение \(k\) для нашего нового уравнения \(y=kx+b\) также будет равно \(-3\).

Нам также известно, что уравнение проходит через точку \((-2; 4)\). Заменив эти значения в уравнение, мы можем найти значение \(b\).

Подставим в уравнение точку \((-2; 4)\):
\[4 = -3 \cdot (-2) + b\]

Упростив данное уравнение, получаем:
\[4 = 6 + b\]

Далее мы избавимся от числа \(6\), перенося \(6\) на другую сторону уравнения:
\[4 - 6 = b\]

В результате получается:
\[b = -2\]

Таким образом, значение коэффициента \(b\) для уравнения \(y=-3x+b\), параллельного прямой \(y=2-3x\) и проходящего через точку \((-2; 4)\), равно \(-2\).

б) Теперь давайте построим оба графика на координатной плоскости. Сначала нарисуем график прямой \(y=2-3x\):

Для этого выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие им значения \(y\).

Пусть \(x = 0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение \(y=2-3x\):
\[y = 2-3 \cdot 0 = 2\]
Получаем точку \((0, 2)\).

Пусть \(x = 1\). Подставим \(x = 1\) в уравнение \(y=2-3x\):
\[y = 2-3 \cdot 1 = -1\]
Получаем точку \((1, -1)\).

Пусть \(x = 2\). Подставим \(x = 2\) в уравнение \(y=2-3x\):
\[y = 2-3 \cdot 2 = -4\]
Получаем точку \((2, -4)\).

Теперь проведем линию через эти три точки.

Далее построим график уравнения \(y=-3x-2\), которое параллельно прямой \(y=2-3x\) и проходит через точку \((-2; 4)\):

Повторим процесс выбора различных значений \(x\) и нахождения соответствующих значений \(y\).

Пусть \(x = 0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение \(y=-3x-2\):
\[y = -3 \cdot 0 - 2 = -2\]
Получаем точку \((0, -2)\).

Пусть \(x = 1\). Подставим \(x = 1\) в уравнение \(y=-3x-2\):
\[y = -3 \cdot 1 - 2 = -5\]
Получаем точку \((1, -5)\).

Пусть \(x = 2\). Подставим \(x = 2\) в уравнение \(y=-3x-2\):
\[y = -3 \cdot 2 - 2 = -8\]
Получаем точку \((2, -8)\).

Теперь проведем линию через эти три точки.

Получается, что первый график -- это прямая с уравнением \(y=2-3x\), а второй график -- это прямая с уравнением \(y=-3x-2\). Оба графика параллельны.

Построение графиков поможет вам визуализировать данные уравнения и легче понять параллельность этих прямых.