а) Каково значение коэффициента b для графика функции y=kx+b, который параллелен прямой y=2-3x и проходит через точку

Хорошо! Давайте решим эту задачу по шагам.

а) Для того чтобы найти значение коэффициента $b$, который является частью уравнения $y=kx+b$, параллельного прямой $y=2-3x$, нам нужно знать два факта:
1) Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
2) Прямая, которая проходит через точку $(-2;4)$, имеет координаты этих точек в уравнении.

У прямой $y=2-3x$ угловой коэффициент равен $-3$, поскольку перед $x$ стоит коэффициент $-3$. Таким образом, значение $k$ для нашего нового уравнения $y=kx+b$ также будет равно $-3$.

Нам также известно, что уравнение проходит через точку $(-2;4)$. Заменив эти значения в уравнение, мы можем найти значение $b$.

Подставим в уравнение точку $(-2;4)$:
$$4=-3\cdot (-2)+b$$

Упростив данное уравнение, получаем:
$$4=6+b$$

Далее мы избавимся от числа $6$, перенося $6$ на другую сторону уравнения:
$$4-6=b$$

В результате получается:
$$b=-2$$

Таким образом, значение коэффициента $b$ для уравнения $y=-3x+b$, параллельного прямой $y=2-3x$ и проходящего через точку $(-2;4)$, равно $-2$.

б) Теперь давайте построим оба графика на координатной плоскости. Сначала нарисуем график прямой $y=2-3x$:

Для этого выберем несколько значений $x$ и найдем соответствующие им значения $y$.

Пусть $x=0$. Подставим $x=0$ в уравнение $y=2-3x$:
$$y=2-3\cdot 0=2$$
Получаем точку $(0,2)$.

Пусть $x=1$. Подставим $x=1$ в уравнение $y=2-3x$:
$$y=2-3\cdot 1=-1$$
Получаем точку $(1,-1)$.

Пусть $x=2$. Подставим $x=2$ в уравнение $y=2-3x$:
$$y=2-3\cdot 2=-4$$
Получаем точку $(2,-4)$.

Теперь проведем линию через эти три точки.

Далее построим график уравнения $y=-3x-2$, которое параллельно прямой $y=2-3x$ и проходит через точку $(-2;4)$:

Повторим процесс выбора различных значений $x$ и нахождения соответствующих значений $y$.

Пусть $x=0$. Подставим $x=0$ в уравнение $y=-3x-2$:
$$y=-3\cdot 0-2=-2$$
Получаем точку $(0,-2)$.

Пусть $x=1$. Подставим $x=1$ в уравнение $y=-3x-2$:
$$y=-3\cdot 1-2=-5$$
Получаем точку $(1,-5)$.

Пусть $x=2$. Подставим $x=2$ в уравнение $y=-3x-2$:
$$y=-3\cdot 2-2=-8$$
Получаем точку $(2,-8)$.

Теперь проведем линию через эти три точки.

Получается, что первый график -- это прямая с уравнением $y=2-3x$, а второй график -- это прямая с уравнением $y=-3x-2$. Оба графика параллельны.

Построение графиков поможет вам визуализировать данные уравнения и легче понять параллельность этих прямых.