а) Каково множество значений х, для которых функция y=f(x) определена? б) Где функция y=f(x) равна нулю? в) На каких

а) Чтобы определить множество значений \(x\), для которых функция \(y=f(x)\) определена, необходимо учесть все ограничения, которые могут возникнуть в определении функции.

Для начала, нужно выяснить, существует ли какое-либо ограничение на \(\boldsymbol{x}\) в определении функции \(f(x)\). Если такого ограничения нет, то множество значений для \(\boldsymbol{x}\) является любым действительным числом.

Если же функция \(f(x)\) имеет какое-то ограничение на \(\boldsymbol{x}\), например, в знаменателе функции, то необходимо рассмотреть это ограничение и исключить значения \(\boldsymbol{x}\), которые приводят к делению на ноль.

б) Чтобы найти точки, в которых функция \(y=f(x)\) равна нулю, нужно решить уравнение \(f(x) = 0\). Это уравнение позволит найти значения \(\boldsymbol{x}\), при которых функция обращается в ноль. Решение этого уравнения даст точки, в которых функция \(f(x)\) равна нулю.

в) Чтобы определить интервалы, на которых функция \(y=f(x)\) возрастает или убывает, нужно проанализировать производную функции \(f(x)\). Если производная положительна на каком-то интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убывает на соответствующем интервале. Если производная равна нулю, то в этой точке может быть экстремум функции.

г) Чтобы найти наибольшие и наименьшие значения функции \(y=f(x)\), необходимо рассмотреть экстремумы функции. Экстремумы функции могут находиться в точках, где производная равна нулю или не существует. Найденные экстремумы функции и значения функции в этих точках могут быть наибольшими или наименьшими значениями.

д) Чтобы найти значения \(\boldsymbol{x}\), при которых функция \(f(x)\) меньше или равна некоторого заданного значения, нужно решить неравенство \(f(x) \leq \text{какое-то значение}\). Решение этого неравенства даст интервалы значений \(\boldsymbol{x}\), при которых функция \(f(x)\) меньше или равна заданному значению.

Обратите внимание, что для конкретной функции \(f(x)\) нужно знать ее определение или иметь уравнение, чтобы провести все вышеописанные действия. Если вы предоставите более конкретную информацию о функции, я смогу помочь вам решить задачу более подробно.