Каков модуль напряженности электрического поля, если электрон влетает в однородное электрическое поле со скоростью

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для силы, действующей на заряд в электрическом поле:
\[F = q \cdot E\]
где \(F\) - сила, \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля.

2. Формула для кинетической энергии:
\[K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

3. Формула для работы силы, перемещающей заряд в электрическом поле:
\[W = F \cdot d\]
где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние.

Решение:

Дано:
Скорость электрона \(v = 0,5 \cdot 10^7\) м/с
Расстояние, пролетаемое до полной остановки \(d = 2\) см = 0,02 м

По условию, сила тяжести не влияет на движение электрона, поэтому можем пренебречь ей.

1. Найдем значение заряда электрона.
Заряд электрона \(q = 1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл (количество заряда элементарного заряда).

2. Найдем значение массы электрона.
Масса электрона \(m = 9,1 \cdot 10^{-31}\) кг.

3. Рассчитаем кинетическую энергию электрона:
\[K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
\[K = \frac{1}{2} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot (0,5 \cdot 10^7)^2\]
\[K = 0,5 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 0,25 \cdot 10^{14}\]
\[K = 2,275 \cdot 10^{-17}\] Дж.

4. Рассчитаем работу силы на электрон:
\[W = F \cdot d\]
Так как электрон движется в направлении линий напряженности поля, то сила и работа будут иметь противоположные знаки.
\[W = -F \cdot d\]
Решим уравнение, используя формулу для кинетической энергии:
\[-F \cdot d = K\]
\[F = -\frac{K}{d}\]
Подставим значения:
\[F = -\frac{2,275 \cdot 10^{-17}}{0,02}\]
\[F = -1,1375 \cdot 10^{-15}\] Н.

5. Найдем модуль напряженности электрического поля:
\[F = q \cdot E\]
\[E = \frac{F}{q}\]
Подставим значения:
\[E = \frac{-1,1375 \cdot 10^{-15}}{1,6 \cdot 10^{-19}}\]
\[E = -7,109375 \cdot 10^3\] Н/Кл.

Ответ округляем до целых:
Модуль напряженности электрического поля, в которое влетает электрон, равен 7 Н/Кл.