a) Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 10? б) Какова вероятность того

а) Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 10, нам нужно знать, сколько из двузначных чисел делятся на 10 и сколько всего двузначных чисел существует.

Двузначные числа состоят из двух цифр, где первая цифра может быть любым числом от 1 до 9, а вторая цифра может быть любым числом от 0 до 9. Общее количество двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 9 (возможные значения для первой цифры) умножить на 10 (возможные значения для второй цифры), что даёт нам 90 двузначных чисел.

Теперь посмотрим, сколько из этих двузначных чисел делится на 10. Число делится на 10, если оно заканчивается на 0. Таким образом, у нас есть 10 чисел от 10 до 90, которые делятся на 10.

Чтобы найти вероятность, поделим количество двузначных чисел, делящихся на 10 (10) на общее количество двузначных чисел (90):

\[\text{Вероятность} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \approx 0.1111\]

Таким образом, вероятность выбрать случайное двузначное число, которое делится на 10, составляет примерно \(\frac{1}{9}\) или около 0.1111.

б) Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число содержит определенную цифру в записи, нам нужно знать, сколько из двузначных чисел содержат эту цифру, и сколько всего двузначных чисел существует.

Для примера, предположим, что нам нужно найти вероятность того, что двузначное число содержит цифру 5.

Двузначные числа, содержащие цифру 5, могут быть выбраны так: 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, ..., 59, 65, 75, 85, 95. Общее количество таких двузначных чисел составляет 13.

Таким образом, для этого примера вероятность выбрать случайное двузначное число, которое содержит цифру 5, равна \(\frac{13}{90}\).

Аналогичным образом можно определить вероятность для любой другой цифры или комбинации цифр.

Важно помнить, что вероятность всегда будет выражаться в виде доли (число от 0 до 1) или в процентах (от 0% до 100%).