А) Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа в сосуде объемом 2

Конечно, я могу помочь с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

А) Для вычисления средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа, нам понадобится знать формулу для кинетической энергии идеального газа. Формула выглядит следующим образом:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T,\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекулы, \(k_B\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, Дж/К\)), \(T\) - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что объем сосуда равен 2 л (конвертируем его в метры кубические, чтобы соответствовать единицам постоянной Больцмана) и что давление является нормальным атмосферным давлением (равным \(101.325 \,кПа\)). Чтобы найти температуру из этих данных, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[P V = n R T,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)) и \(T\) - температура.

Мы знаем объем, давление и необходимо найти температуру. Подставив известные значения и решив уравнение относительно \(T\), получим:

\[T = \frac{P V}{n R}.\]

Подставляя это значение температуры в формулу для средней кинетической энергии, получаем:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B \left(\frac{P V}{n R}\right).\]

Теперь, для расчета, давайте подставим известные значения:

\[E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times \left(\frac{101.325 \times 10^3 \times 0.002}{1 \times 8.314}\right).\]

После проведения всех вычислений мы получим среднюю кинетическую энергию для молекул идеального газа в данном сосуде.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Б) Для вычисления средней кинетической энергии одной молекулы идеального газа в сосуде, зная объем, давление и количество вещества газа, мы можем использовать такую же формулу для кинетической энергии идеального газа:

\[E_k = \frac{3}{2} k_B T.\]

Однако, в данном случае вместо объема идеального газа нам дан объем сосуда (\(0.05 \, м^3\)) и давление (\(60 \, кПа\)), а не нормальное атмосферное давление. Также нам дано количество вещества газа в молях (\(0.12 \, моль\)).

Для вычисления температуры воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[P V = n R T,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)) и \(T\) - температура.

Выразим температуру из этого уравнения:

\[T = \frac{P V}{n R}.\]

Подставим известные значения и найдем температуру:

\[T = \frac{60 \times 10^3 \times 0.05}{0.12 \times 8.314}.\]

Теперь, подставляя значение температуры в формулу для средней кинетической энергии, получим:

\[E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T.\]

Вычислим это значение, и тем самым найдем среднюю кинетическую энергию для одной молекулы идеального газа в данном сосуде.

Округлять ответы округлим до двух десятичных знаков после запятой.