Какова масса тигра, если заяц массой 0,7 кг удерживает его на гидравлической машине (при условии, что масса поршней и трение не учитываются)? Известно, что s1=0,07m и s2=0,28m.
Черная_Медуза
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Когда заяц удерживает тигра, энергия, затраченная на подъем тигра, равна работе, выполненной под действием силы притяжения. Эту работу можно выразить следующим образом:
Сила притяжения между зайцем и тигром можно выразить с использованием универсального гравитационного закона:
где - сила притяжения, - гравитационная постоянная ( ), и - массы зайца и тигра соответственно, - расстояние между ними.
Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте перейдем к решению поэтапно:
Шаг 1: Расчет силы притяжения.
Мы знаем, что , , и . Нам также нужно найти значение .
Подставим известные значения в уравнение для силы притяжения и рассчитаем её:
Шаг 2: Расчет работы.
Мы знаем, что , где - масса тигра, - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²).
Теперь мы можем заменить в формуле для работы, используя эту связь:
Шаг 3: Равенство работ.
Мы знаем, что работа, затраченная на подъем тигра, равна силе притяжения. Мы можем записать это следующим образом:
Теперь давайте приравняем две работы:
Шаг 4: Решение уравнения относительно .
Прежде чем продолжить, давайте сократим некоторые значения:
Теперь давайте решим это уравнение относительно :
Шаг 5: Упрощение.
Для упрощения давайте сократим общий множитель с обеих сторон уравнения:
Шаг 6: Решение уравнения относительно .
Теперь давайте решим это уравнение относительно :
Подставим числовые значения, чтобы получить значение :
Таким образом, масса тигра составляет примерно кг, если заяц массой 0,7 кг удерживает его на гидравлической машине.
Сила притяжения между зайцем и тигром можно выразить с использованием универсального гравитационного закона:
где
Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте перейдем к решению поэтапно:
Шаг 1: Расчет силы притяжения.
Мы знаем, что
Подставим известные значения в уравнение для силы притяжения и рассчитаем её:
Шаг 2: Расчет работы.
Мы знаем, что
Теперь мы можем заменить
Шаг 3: Равенство работ.
Мы знаем, что работа, затраченная на подъем тигра, равна силе притяжения. Мы можем записать это следующим образом:
Теперь давайте приравняем две работы:
Шаг 4: Решение уравнения относительно
Прежде чем продолжить, давайте сократим некоторые значения:
Теперь давайте решим это уравнение относительно
Шаг 5: Упрощение.
Для упрощения давайте сократим общий множитель
Шаг 6: Решение уравнения относительно
Теперь давайте решим это уравнение относительно
Подставим числовые значения, чтобы получить значение
Таким образом, масса тигра составляет примерно
Знаешь ответ?