Какова масса тигра, если заяц массой 0,7 кг удерживает его на гидравлической машине (при условии, что масса поршней

Какова масса тигра, если заяц массой 0,7 кг удерживает его на гидравлической машине (при условии, что масса поршней и трение не учитываются)? Известно, что s1=0,07m и s2=0,28m.
Черная_Медуза

Черная_Медуза

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Когда заяц удерживает тигра, энергия, затраченная на подъем тигра, равна работе, выполненной под действием силы притяжения. Эту работу можно выразить следующим образом:

Работа=Сила×Расстояние

Сила притяжения между зайцем и тигром можно выразить с использованием универсального гравитационного закона:

F=Gm1m2r2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6.67×1011м3кг1с2), m1 и m2 - массы зайца и тигра соответственно, r - расстояние между ними.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте перейдем к решению поэтапно:

Шаг 1: Расчет силы притяжения.
Мы знаем, что m1=0.7кг, s1=0.07м, s2=0.28м и G=6.67×1011м3кг1с2. Нам также нужно найти значение m2.
Подставим известные значения в уравнение для силы притяжения и рассчитаем её:

F=Gm1m2r2
F=6.67×1011×0.7×m2(0.28)2

Шаг 2: Расчет работы.
Мы знаем, что F=mg, где m - масса тигра, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²).
Теперь мы можем заменить F в формуле для работы, используя эту связь:

Работа=Fs1=mgs1

Шаг 3: Равенство работ.
Мы знаем, что работа, затраченная на подъем тигра, равна силе притяжения. Мы можем записать это следующим образом:

Работа=Fs1=6.67×1011×0.7×m2(0.28)2×0.07

Теперь давайте приравняем две работы:

mgs1=6.67×1011×0.7×m2(0.28)2×0.07

Шаг 4: Решение уравнения относительно m.
Прежде чем продолжить, давайте сократим некоторые значения:

9.80.07m=6.67×10110.7m20.07840.07

Теперь давайте решим это уравнение относительно m:

0.686m=4.668×1013m20.0784

Шаг 5: Упрощение.
Для упрощения давайте сократим общий множитель m с обеих сторон уравнения:

0.686=4.668×1013m20.0784

Шаг 6: Решение уравнения относительно m2.
Теперь давайте решим это уравнение относительно m2:

m2=0.6860.07844.668×1013

Подставим числовые значения, чтобы получить значение m2:

m2=0.05375844.668×1013

m21.150×1011кг

Таким образом, масса тигра составляет примерно 1.150×1011 кг, если заяц массой 0,7 кг удерживает его на гидравлической машине.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello