А) Какова энергия фотонов света с длиной волны 400 нм в электронвольтах? Б) Каков импульс фотонов в этом случае?

А) Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу связи энергии фотона (E) с его длиной волны (λ):

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где h - постоянная Планка (около \(6.62607015 \times 10^{-34}\) дж∙с), c - скорость света (около \(3.0 \times 10^8\) м/с) и λ - длина волны в метрах.

Переведем длину волны из нанометров в метры:

\[400 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать энергию фотона:

\[E = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^8)}}{{400 \times 10^{-9}}} \, \text{джоулей}\]

Результатом будет энергия фотона в джоулях. Чтобы перевести ее в электронвольты (эВ), воспользуемся следующим преобразованием: 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж.

Б) Импульс фотона (p) можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[p = \frac{E}{c}\]

Подставим значение энергии фотона, которое мы рассчитали в предыдущем пункте, и скорость света:

\[p = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^8)}}{{400 \times 10^{-9}}} \, \text{кг∙м/с}\]

В) Длина волны "красной границы" фотоэффекта соответствует минимальной длине волны, необходимой для вызывания фотоэффекта. Чтобы определить эту длину в данной ситуации, мы можем использовать следующую формулу:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

Поскольку мы знаем, что энергия фотона в этом случае равна энергии «красной границы» фотоэффекта, исходя из того, что фотоэффект может произойти только при достаточно высокой энергии фотона:

\[E = E_{\text{красной границы}}\]

Мы можем перенести λ в одну часть уравнения и рассчитать длину волны «красной границы»:

\[\lambda = \frac{{hc}}{{E_{\text{красной границы}}}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\lambda = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}) \times (3.0 \times 10^8)}}{{E_{\text{красной границы}}}} \, \text{м}\]

Таким образом, мы можем рассчитать требуемые значения энергии фотонов, импульса и длины волны «красной границы» в данной ситуации.