а) Какова длина боковой стороны задней части крыши в сантиметрах? Каков угол между боковыми сторонами и почему?

Хорошо, рассмотрим вашу задачу по шагам.

а) Для определения длины боковой стороны задней части крыши нам понадобится рассмотреть треугольник задней части крыши. Предположим, что у нас есть треугольник ABC, где AB - основание, BC - боковая сторона, а AC - диагональ задней части крыши (высота). Угол между боковой стороной BC и диагональю AC обозначим как угол CAB.

Чтобы определить длину боковой стороны BC, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетами AB и BC, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

Зная, что длина основания AB равна 8 метрам, и обозначая длину боковой стороны BC, мы можем записать это уравнение как:

\[8^2 + BC^2 = AC^2\]

Теперь давайте рассмотрим угол между сторонами BC и AC. Согласно геометрическому свойству треугольника, сумма мер углов треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом, угол CAB + угол ABC + угол BAC = 180 градусов. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный (так как сторона AC является диагональю задней части крыши), угол ABC и угол BAC равны между собой.

Поэтому угол между боковыми сторонами BC и углом CAB равны между собой и составляют \(\frac{180 - угол CAB}{2}\) градусов.

б) Для определения площади боковых граней крыши, нам нужно знать длину крыши. В задаче указано, что длина крыши составляет 8 метров. Площадь боковых граней крыши можно рассчитать, используя формулу для площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

Таким образом, площадь боковых граней крыши будет равна площади одной боковой грани умноженной на 2, так как у нас есть две боковые грани. Периметр прямоугольника равен \(2 \times (8 \, м + ширина)\), где ширина - это длина боковой стороны. Давайте это рассчитаем:

Ширина = длина боковой стороны (BC)

Ширина = BC = \(\sqrt{AC^2 - AB^2}\)

Площадь одной боковой грани = ширина * длина крыши

Таким образом, площадь боковых граней крыши будет:

Площадь боковых граней крыши = 2 * (ширина * длина крыши)

в) Чтобы определить количество черепиц, необходимых для покрытия крыши, нам нужно рассчитать площадь крыши и разделить ее на площадь одной черепицы.

Площадь крыши = длина крыши * ширина крыши

Нам известно, что размер черепицы составляет 20 см * 30 см. Чтобы рассчитать площадь одной черепицы, мы домножим размеры черепицы:

Площадь одной черепицы = 20 см * 30 см

Теперь мы можем рассчитать общее количество черепиц, необходимых для покрытия крыши, поделив площадь крыши на площадь одной черепицы:

Количество черепиц = \(\frac{Площадь крыши}{Площадь одной черепицы}\)

Пожалуйста, используйте эти формулы и вычисления для решения вашей задачи. Если у вас возникнут вопросы по ходу решения или если вам нужна дополнительная помощь, обязательно сообщите мне. Я готов помочь вам!