а) Каков разброс данных в выборке 5,2,8,-2,5,-2,0,0,8,5? б) Какой размер имеет данная выборка? в) Какие значения

а) Чтобы найти разброс данных в выборке, нужно вычислить разницу между наибольшим и наименьшим значениями. В данной выборке наименьшее значение равно -2, а наибольшее - 8. Таким образом, разброс данных равен (-8) - (-2) = -6.

б) Размер выборки - это количество значений в ней. В данной выборке есть 10 значений, поэтому ее размер равен 10.

в) Чтобы определить, какие значения встречаются в данной выборке и сколько раз, мы можем составить таблицу:

Значение | Количество повторений
---------|---------------------
-2 | 2
0 | 2
2 | 2
5 | 3
8 | 2

Таким образом, значение -2 встречается 2 раза, значение 0 также встречается 2 раза, значение 2 встречается 2 раза, значение 5 встречается 3 раза и значение 8 встречается 2 раза.

г) Распределение значений в данной выборке можно описать следующим образом: значения -2, 0, 2, 5 и 8 повторяются несколько раз, в то время как остальные значения не встречаются.

д) Для представления данных в виде графика, отражающего частоты их появления, мы можем использовать столбчатую диаграмму. На горизонтальной оси откладываем значения, а на вертикальной оси отображаем количество повторений каждого значения. Затем рисуем столбики соответствующей высоты для каждого значения. По оси Х будут отложены значения -2, 0, 2, 5 и 8, а по оси Y - количество повторений каждого значения.

е) Чтобы найти среднее значение в данной выборке, нужно найти сумму всех значений и разделить ее на количество значений. Сумма всех значений равна 5 + 2 + 8 + (-2) + 5 + (-2) + 0 + 0 + 8 + 5 = 32. Количество значений равно 10. Таким образом, среднее значение в выборке равно 32/10 = 3.2.

ж) Выборочная мера изменчивости в данной выборке называется выборочная дисперсия. Чтобы найти выборочную дисперсию, нужно вычислить среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от среднего значения. Сначала вычислим отклонения каждого значения от среднего значения (3.2):

(5 - 3.2)^2 + (2 - 3.2)^2 + (8 - 3.2)^2 + (-2 - 3.2)^2 + (5 - 3.2)^2 + (-2 - 3.2)^2 + (0 - 3.2)^2 + (0 - 3.2)^2 + (8 - 3.2)^2 + (5 - 3.2)^2

После вычислений получим значение выборочной дисперсии.

з) Если мы хотим найти изменчивость данных в выборке с учетом смещения, нужно найти несмещенную выборочную дисперсию. Для этого необходимо умножить значение выборочной дисперсии на (n/(n-1)), где n - количество значений в выборке. После вычислений получим значение несмещенной выборочной дисперсии.