а) Каков периметр прямоугольника, если его длина равна 120 м, а ширина в три раза меньше? б) Напишите задачу

а) Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. В данной задаче у нас есть длина прямоугольника, которая равна 120 м. Ширина же составляет треть от длины, то есть будет равна 120 м / 3 = 40 м. Для нахождения периметра сложим длину и ширину, а затем удвоим полученную сумму. Итак, периметр прямоугольника равен:

\[P = 2 \times (120 + 40) = 2 \times 160 = 320\] (метров).

Ответ: периметр прямоугольника равен 320 метров.

б) Задача о прямоугольнике с одинаковым периметром может быть следующей:

"У Димы и Пети есть одинаковый кусок проволоки длиной 36 метров. Дима хочет изготовить прямоугольник, у которого длина вдвое больше ширины. Каковы могут быть возможные длина и ширина прямоугольника?"

Для решения этой задачи, мы можем предположить, что ширина прямоугольника равна \(x\) метров. Тогда длина будет равна \(2x\) метров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 36 метров. Мы можем написать уравнение:

\[P = 2 \times (L + W) = 36\]

Подставим значения длины и ширины:

\[2 \times (2x + x) = 36\]

\[2 \times 3x = 36\]

Поделим обе части на 2:

\[3x = 18\]

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{18}{3} = 6\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 метрам, а длина равна \(2 \times 6 = 12\) метров.

Ответ: возможные значения длины и ширины прямоугольника равны 12 метров и 6 метров соответственно.