а) Какое значение y соответствует x = -14 в прямой пропорциональности с уравнением y = -3/2x? б) Какое значение

Хорошо! Давайте начнем с задачи а) и найдем значение \(y\) при \(x = -14\) в прямой пропорциональности с уравнением \(y = -\frac{3}{2}x\).

Для нахождения значения \(y\) при данном \(x\) нам нужно подставить \(x = -14\) в уравнение \(y = -\frac{3}{2}x\) и вычислить \(y\).

Подставим \(x = -14\) в уравнение и выполним вычисления:

\[
y = -\frac{3}{2} \cdot (-14)
\]

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[
y = \frac{3 \cdot 14}{2}
\]

Выполним умножение:

\[
y = \frac{42}{2}
\]

Упростим дробь:

\[
y = 21
\]

Таким образом, при \(x = -14\) значение \(y\) равно \(21\).

Теперь перейдем к задаче б) и найдем значение \(x\) при \(y = -6, 0, 12\) в прямой пропорциональности с уравнением \(y = -\frac{3}{2}x\).

Для нахождения значений \(x\) при данных значениях \(y\) нам нужно подставить каждое значение \(y\) в уравнение \(y = -\frac{3}{2}x\) и вычислить соответствующее значение \(x\).

Для \(y = -6\):

\[
-6 = -\frac{3}{2}x
\]

Умножим обе части уравнения на \(-\frac{2}{3}\) (мы умножаем на обратную дробь):

\[
x = -6 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)
\]

Выполним умножение:

\[
x = \frac{12}{3}
\]

Упростим дробь:

\[
x = 4
\]

Таким образом, при \(y = -6\) значение \(x\) равно \(4\).

Проделаем аналогичные вычисления для \(y = 0\) и \(y = 12\):

Для \(y = 0\):

\[
0 = -\frac{3}{2}x \quad \Rightarrow \quad x = 0
\]

Для \(y = 12\):

\[
12 = -\frac{3}{2}x
\]

Умножим обе части уравнения на \(-\frac{2}{3}\):

\[
x = 12 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{24}{3} = -8
\]

Таким образом, при \(y = 12\) значение \(x\) равно \(-8\).

Итак, значения \(x\) соответствующие \(y = -6, 0, 12\) в прямой пропорциональности с уравнением \(y = -\frac{3}{2}x\) равны \(4, 0\) и \(-8\) соответственно.