а) Какое решение имеет уравнение: х^3 + 4x^2 - 32x = 0? б) Какую форму имеет уравнение: x^3 - 10x^2 + 4x - 40

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Предлагаю начать с первой задачи.

а) Для решения уравнения \(x^3 + 4x^2 - 32x = 0\), мы должны найти значения \(x\), при которых левая часть уравнения равна нулю.

Давайте попробуем разложить на множители это уравнение. Возьмем общий множитель \(x\):

\(x(x^2 + 4x - 32) = 0\)

Теперь нам нужно разложить \(x^2 + 4x - 32\) на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -32, и при сложении дают 4. Такие числа это 8 и -4:

\(x(x + 8)(x - 4) = 0\)

Здесь у нас есть три множителя. Чтобы получить ноль, хотя бы один из них должен быть равен нулю. Поэтому, решим каждый из трех случаев:

1) \(x = 0\)
2) \(x + 8 = 0\), следовательно \(x = -8\)
3) \(x - 4 = 0\), следовательно \(x = 4\)

Таким образом, решение уравнения \(x^3 + 4x^2 - 32x = 0\) - это \(x = 0, x = -8\) или \(x = 4\).

Приступим к второй задаче.

б) Уравнение \(x^3 - 10x^2 + 4x - 40\) имеет следующую форму: \(x^3 - 10x^2 + 4x - 40 = 0\). Это уравнение третьей степени.

Форма уравнения указывает на то, что это уравнение кубического полинома. В общем виде, уравнение кубического полинома имеет вид: \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - это коэффициенты.

В данном уравнении, \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 4\) и \(d = -40\). Значит, форма уравнения \(x^3 - 10x^2 + 4x - 40 = 0\) соответствует кубическому полиному.

Надеюсь, это помогло вам понять решение и форму уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!