а) Какое количество электронов нужно добавить на пылинку, чтобы сделать ее нейтральной? (Примите модуль заряда

Давайте начнем с пункта а).

а) Чтобы пылинка стала нейтральной, нужно добавить такое количество электронов, чтобы общая сумма зарядов стала равной нулю. Зная, что заряд электрона равен \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл, мы можем посчитать, сколько электронов нужно добавить.

Допустим, заряд пылинки составляет \(q\) Кл. Тогда нужно найти такое значение \(q\), при котором сумма зарядов равна нулю:

\[q + (n \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}) = 0\]

где \(n\) - количество электронов, добавленных на пылинку.

Мы хотим найти значение \(n\), поэтому перепишем уравнение:

\[n = - \frac{q}{1,6 \cdot 10^{-19}}\]

Таким образом, чтобы пылинка стала нейтральной, нужно добавить \(-\frac{q}{1,6 \cdot 10^{-19}}\) электронов на нее.

Передвигаясь к пункту б).

б) Для расчета массы пылинки, когда известна напряженность электрического поля, мы используем следующую формулу:

\[E = \frac{F}{q}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля (в нашем случае 40 кН/Кл), \(F\) - сила, действующая на пылинку, а \(q\) - заряд пылинки.

Мы также знаем, что сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна:

\[F = q \cdot E\]

Теперь мы можем заменить \(F\) в первом уравнении:

\[E = \frac{q \cdot E}{q}\]

откуда получаем, что

\[q = \frac{E}{E}\]

\[q = 1 Кл\]

С зарядом пылинки \(q = 1\) Кл, мы можем перейти к следующему пункту.

К пункту в).

в) Для расчета ускорения, с которым двигается заряженная пылинка в электрическом поле, мы используем следующую формулу:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, действующая на пылинку, \(m\) - масса пылинки и \(a\) - ускорение.

Известно, что сила \(F\) равна:

\[F = q \cdot E\]

где \(q\) - заряд пылинки (в нашем случае 1 Кл), а \(E\) - напряженность электрического поля.

Теперь мы можем заменить \(F\) в первом уравнении:

\[q \cdot E = m \cdot a\]

Мы также знаем, что если напряженность электрического поля удваивается, то ускорение тоже удваивается. То есть:

\[(2 \cdot E) = (2 \cdot a)\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[q \cdot E = m \cdot a\]

\[(2 \cdot E) = (2 \cdot a)\]

Мы знаем, что \(q = 1\) Кл. Подставим это значение в первое уравнение:

\[E = \frac{m \cdot a}{1}\]

С учетом того, что \(E = 40\) кН/Кл, мы можем найти ускорение:

\[40 = \frac{m \cdot a}{1}\]

\[40 = m \cdot a\]

Таким образом, ускорение пылинки равно 40 м/с², когда напряженность электрического поля вдвое больше.

Надеюсь, ответы были полезными и понятными для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!